JZOJ 1265. Round Numbers

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分析：

我们将二进制考虑成01串
我们先不考虑有前导零的情况：
在kk个空位中放i个0，别的都放1的方案数为 Cik C k i (我们将一个位置放0表示成取出这个位置的数)。
然后我们可以先计算 1∼r 1 ∼ r ，然后减去 1∼l−1 1 ∼ l − 1 就是 l∼r l ∼ r 这个区间内的数量。
我们考虑计算：
如一个数12，我们将它转换为二进制10010。我们先计算 1∼10000 1 ∼ 10000 中的数量，我们可以先枚举位数，然后我们保证第一位是1后后面的就是在剩余空位中放置满足个数要求的情况。
然后我们开始考虑后面的，我们可以发现如果我们从大到小枚举到一位数是1，那么如果我们将其改为0然后后面无论如何填入都无需考虑大小，所有我们可以利用这个性质计算，如果是1就该为0统计答案，之后该回1继续往后（因为这个位数是0的情况都计算完了）。

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代码：

#pragma GCC optimize("Os")
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int c[51][51];
void zh()
{
    for(int i=0;i<=50;i++) c[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=50;i++)
      for(int j=1;j<=i;j++)
        c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
}
int binary[51];
int tj(int x,int y)
{
    int t=0;
    for(int i=0;i<=x;i++)
      if(i>=x-i+y) t+=c[x][i];
    return t;
}
int ans(int n)
{
    if(!n) return 0;
    int sum=0,len=0;
    while(n)
    {
        binary[++len]=n&1;
        n>>=1;
    }
    for(int i=1;i1,1);
    len--;
    int l=1;
    while(len)
    {
        if(binary[len]==1) sum+=tj(len-1,l-1);
        l+=binary[len]?1:-1;
        len--;
    }
    sum+=l<=0;  
    return sum;
}
int main()
{
/*  freopen("rndnum.in","r",stdin);
    freopen("rndnum.out","w",stdout);*/
    int b=read(),e=read();
    zh();
    printf("%d",ans(e)-ans(b-1));
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}