洛谷3379 最近公共祖先

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。 输入输出格式 输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点只见有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

dfs+并查集离线O(n+q)求LCA。
对于每个点，先把并查集的父亲标记成自己，dfs完一棵子树之后把子树加入自己的并查集中。然后考虑所有与自己有关的询问，如果另一个点已经被访问而且这一询问尚没有得出答案，那么答案就是另一个点的父亲。

#include
#include
int e_fir[500010],e_ne[1000010],e_to[1000010],e_tot,
q_fir[500010],q_ne[1000010],q_to[1000010],q_num[1000010],q_tot,
ans[500010],fa[500010],n,m,r;
int rd()
{
    int x=0;
    char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9')
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x;
}
int find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void add_edge(int f,int t)
{
    e_tot++;
    e_ne[e_tot]=e_fir[f];
    e_fir[f]=e_tot;
    e_to[e_tot]=t;
}
void add_qry(int f,int t,int num)
{
    q_tot++;
    q_ne[q_tot]=q_fir[f];
    q_fir[f]=q_tot;
    q_to[q_tot]=t;
    q_num[q_tot]=num;
}
void dfs(int u,int f)
{
    int i,v,x,y,z;
    fa[u]=u;
    for (i=e_fir[u];i;i=e_ne[i])
      if ((v=e_to[i])!=f)
      {
        dfs(v,u);
        fa[find(v)]=find(u);
      }
    for (i=q_fir[u];i;i=q_ne[i])
      if (find(q_to[i])&&!ans[q_num[i]])
        ans[q_num[i]]=fa[q_to[i]];
}
int main()
{
    int i,j,k,p,q,x,y,z;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);
    for (i=1;ifor (i=1;i<=m;i++)
    {
        x=rd();
        y=rd();
        add_qry(x,y,i);
        add_qry(y,x,i);
    }
    dfs(r,-1);
    for (i=1;i<=m;i++)
      printf("%d\n",ans[i]);
}