Leetcode 322 零钱兑换

一、题目

解法一 （暴力法，超出时间限制）

public class Solution {
private int maxValue = 1000;
private int[] coins;

public int search(int part) {
    if (part == 0) return 0;
    if (part < 0) return maxValue;
    int min = search(part-coins[0]) + 1;
    for (int i = 1; i < coins.length; i++) {
        min = Math.min(min, search(part-coins[i])+1);
    }
    return min;
}

public int coinChange(int[] coins, int amount) {
    this.coins = coins;
    int min = search(amount);
    if (min < maxValue) {
        return min;
        } else {
         return -1;
    }
}}

== 时间复杂度为，虽然我没计算出来，但肯定是指数级的,空间复杂度为O(n), n是递归调用栈的最大深度==
解法二 （自底向上的动态规划法）
public class Solution {
private int maxValue = 1000;

public int coinChange(int[] coins, int amount) {
    // 我从0个硬币开始凑，1， 2 ， ... amount
    // 这里也可以使用类似跳台阶的方式，但是略显麻烦
    // 因为硬币对应的条件构不成规律，节省不了空间
    // 所以只能将amount的情况记录下来
    int[] val= new int[amount+1];
    for (int i = 0; i < val.length; i++) {
        val[i] = maxValue;            
    }

    val[0] = 0;

    for (int i = 1; i <= amount; i++)
        for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
            if (i >= coins[j])
                val[i] = Math.min(val[i], val[i - coins[j]] + 1);
    }

    return val[amount] == maxValue ? -1 : val[amount];
}}

== 时间复杂度O(a*c)，a是amount的长度， c是coins的长度。 空间复杂度为O(a)==