2019暑假二考总结（附题解，不附代码）
文章目录
- 题目
- T1（Go）
- 思路
- T2（Tavan）
- 思路
- T3（Nizin）
- 思路
- T4（Prosjecni）
- 思路
- T5（Zamjene）
- 思路
- 总结
- 反思
题目
T1（Go）
描述
Mirko很快厌倦了Jetpack Joyride并开始在他的手机上玩神奇宝贝GO。这个游戏的玩点之一就是神奇宝贝的进化。 为了进化物种为Pi的神奇宝贝，Mirko必须提供Ki个用于该物种神奇宝贝的糖果。在神奇宝贝进化后，他能拿回2个糖果。神奇宝贝只能在为他们的物种准备的糖果的帮助下进化。 Mirko有N种神奇宝贝，并且为物种Pi的神奇宝贝提供Mi个糖果，他想知道他可以进化多少次神奇宝贝。 他还想知道哪个神奇宝贝可以进化最多次。如果有多个这样的神奇宝贝，输出一个编号最小的神奇宝贝。换句话说，在输入数据中最早出现的那个。
输入
第一行输入包含整数 N N N。表示神奇宝贝种类的数量。接下来2N行包含N组数据，其中包含：
●第2i行包含字符串 P i P_i Pi，由最多20个字组成。表示第i种神奇宝贝的名称;
●第2i+1行包含整数 K i K_i Ki和 M i M_i Mi，分别第i种神奇宝贝的进化所需的糖果数量和Mirko为这种神奇宝贝准备的糖果总数。
输出
第一行输出一个整数。表示Mirko可以进化的神奇宝贝的总次数。 第二行输出一个字符串。表示可以进化最多次的神奇宝贝的名称。
范围
1 ≤ N ≤ 70 ， 12 ≤ K i ≤ 400 ， 1 ≤ M i ≤ 1 0 4 1≤N≤70，12≤K_i≤400，1≤M_i≤10^4 1≤N≤70，12≤Ki≤400，1≤Mi≤104
样例输入
4
Caterpie
12 33
Weedle
12 42
Pidgey
12 47
Rattata
25 71
样例输出
14
Weedle
思路
不用说了，打卡题，随便模拟一下，记录一下就行了
T2（Tavan）
描述
小 Zeljko 一直在阁楼里读他奶奶的旧信，并且发现了一个长度为 N 的单词。 不幸的是，由于溢出的墨水，他不知道单词的内容。他把看不清的 M 个字母每 个字母都用一个字符’＃‘替换后，在一张纸上重写了这个词。他把那张纸递给 了他的奶奶，对于每个看不清的字母，奶奶给了他 K 个不同的可能。在那之后， Zeljko 在笔记本中写下了所有可能的单词，并决定仔细查看他们的属性，以确 定原始单词是什么。在看到笔记本上写下的单词后，他的奶奶意识到他们正在 寻找的是按字典序排列的第 X X X 个单词。Zeljko 在他们学校学习字母表的那天生 病了，所以他要求你帮助他确定原来的单词。 输入 第一行输入包含整数 N ， M ， K N，M，K N，M，K 和 X X X。分别表示单词的长度，看不清的字母的数量，奶奶给出的字母的数量和 原单词是字典序的第几个。 第二行输入包含一个长度为 N 的字符串，由小写英文字母和字符’＃‘组成。 表示 Zeljko 找到的单词，其中字符’＃‘表示看不清的字母。 接下来 M M M 行中的每一行包含一个长度为 K 的字符串，由 K K K 个不同的小写英文 字母组成。第 2 + i 2+i 2+i 行的 K K K 个字母表示第 i i i 个看不清的 保证 X X X 总是小于等于能构造出的单词的总数。
输入
第一行输入包含整数 N ， M ， K N，M，K N，M，K 和 X X X。分别表示单词的长度，看不清的字母的数量，奶奶给出的字母的数量和 原单词是字典序的第几个。 第二行输入包含一个长度为 N N N 的字符串，由小写英文字母和字符’＃‘组成。 表示 Zeljko 找到的单词，其中字符’＃'表示看不清的字母。 接下来 M M M 行中的每一行包含一个长度为 K K K的字符串，由 K K K 个不同的小写英文 字母组成。第 2 + i 2+i 2+i 行的 K K K 个字母表示第 i i i 个看不清的字母的 K K K 种可能。 保证 X X X 总是小于等于能构造出的单词的总数。
输出
输出一个字符串。表示原本的单词
范围
1 ≤ N ≤ 500 , 1 ≤ M ≤ N ， 1 ≤ K ≤ 26 , 1 ≤ X ≤ 1 0 9 1≤N≤500,1≤M≤N，1≤K≤26,1≤X≤ 10^9 1≤N≤500,1≤M≤N，1≤K≤26,1≤X≤109
样例输入
9 2 3 7
po#olje#i
sol
znu
样例输出
posoljeni
解释
我们在sol和znu分别选出一个字母填入原单词的#中（依次），一共就有9种可能，我们要求的就是9种可能中按字典序排序后第7个方案
sol排序后–>los，znu排序后–>nuz
按字典序排下来就有（l，n），（l，u），（l，z），（o，n），（o，u），（o，z）
（s，n），（s，u），（s，z）9种可能，那么第七个就是（s，n），所以第一个#为s，第二个#为n
思路
也是一道打卡题
相信不少人可能会想到康托展开，我在考试时也想到了，但忘了怎么打。于是我就开始钻研，因为7 = 3*2+1，所以l和o的所有组合肯定可以忽略，来到第三个字母，而又因为多了一个1，所以肯定就是第二行字母的第一个，以此类推，本题数据有一点迷惑性，建议多找几个数据来找规律，
正解是k进制数，其实和上面的想法差不多（但上面那个好像细节有点多），就是用k转换为每个#的可能性的字母排序后的第几个字母，最后替换一下就行了
T3（Nizin）
描述
Do Geese See God？或者，Was It A Rat I Saw？没关系，这只是展示 Mislav 对回文的热爱的不必要的介绍。帮他解决以下任务！ 设 A A A 是 N N N 个整数构成的数组。我们说 A 是回文，如果 A [ i ] = A [ N − i + 1 ] A[i]=A[N-i+1] A[i]=A[N−i+1]对于每 个 i i i 都成立，其中 A [ i ] A[i] A[i]表示数组 A A A 的第 i i i 个元素，并且数组中的第一个元素编号是 1 1 1。 Mislav 可以通过以下方式修改数组：在一次操作中，他选择该数组的两个 相邻元素并用它们的和替换它们。注意，每次操作后数组中元素的数量将减少 1 1 1。 Mislav 想知道为了让数组变为回文的，他必须做出最少多少次操作。
输入
第一行输入包含整数 N N N，表示数组中的元素个数。 第二行输入包含 N 个用空格分隔的正整数，表示 Mislav 数组中的元素。。
输出
输出一个整数。表示 Mislav 要把数组变为回文所需的最少操作次数。
范围
1 ≤ N ≤ 1 0 6 1≤N≤10^6 1≤N≤106，数组中的数字最多为 10^9
样例输入1
3
1 2 3
样例输出1
1
样例输入2
4
1 4 3 2
样例输出2
2
思路
也是打卡题
我本来的思想是一直割（两边和相等），但好像不行
正解
先定l，r分别为1，n
- 若 a l > a r a_l > a_r al>ar则右边要合并一次
- 若 a l < a r a_l<a_r al<ar则左边要合并一次
- 若 a l = a r a_l = a_r al=ar则都往中间走一次
T4（Prosjecni）
描述
Slavko很无聊，所以他把正整数填到 N ∗ N N*N N∗N的方阵中。
如果他填出来的方阵满足以下条件，他会特别高兴：
●每行中的数字的平均值是一个位于同一行的整数。
●每列中的数字的平均值是一个位于同一列的整数。
●表中的所有数字都不同。
帮助Slavko找到一种会让他开心的填法。
输入
第一行输入包含整数 N N N。表示方阵的行数和列数。
输出
输出N行，每行输出 N N N个由空格分隔的整数。令第i行中的第j个数字对应于Slavko将在方阵的第i行第j列写下的值。
所有数字必须大于 0 0 0且小于 1 0 9 10^9 109。
如果有多个解决方案，则输出任意一个。
如果没有任何解决方案，则输出 − 1 -1 −1。
样例输入1
3
样例输出1
1 2 3
4 5 6
7 8 9
样例输入2
2
样例输出2
-1
范围
1 ≤ N ≤ 100 1≤N≤100 1≤N≤100
思路
本题是SPJ（Special Judge），所以老师讲的思路也特别清奇
n n n为奇数的时候就不说了吧，直接双重循环输出就行了
其实就重点讨论 n n n为偶数的时候
- 可以直接得到的是，2肯定没有。
其次，为了满足第一条性质，我们就令每一排的前n-1个为连续的整数（？？？我也不知道为什么，老师直接上数据搞的），比如 n = 4 n=4 n=4，第一排就为
∣ 1 2 3 x 1 ∣ \begin{vmatrix} 1\ 2 \ 3 \ x_1 \end{vmatrix} ∣∣1 2 3 x1∣∣
所以我们就要保证 ( 1 + 2 + 3 + x 1 ) / 4 = 2 或 3 (1+2+3+x_1)/4=2或3 (1+2+3+x1)/4=2或3，显然靠后的一个明显要大一点，不会减出负数，所以我们取 3 3 3，所以 x 1 = 6 x_1=6 x1=6，为保证第二排不会出现重复的，所以第二排的第一个取上一排的最后一个加一，所以第二排
∣ 7 8 9 x 2 ∣ \begin{vmatrix} 7 \ 8\ 9\ x_2\end{vmatrix} ∣∣7 8 9 x2∣∣
可以再次解出 x 2 = 12 x_2=12 x2=12，就这样一直处理到倒数第二行，
最后一行的每一个就按照上面的方法竖着来就行了
T5（Zamjene）
描述
Dominik 想象出了一系列正整数 P 1 , P 2 , . . . , P N P_1,P_2,...,P_N P1,P2,...,PN。让我们将他们排序之后的版 本称为 Q 1 , Q 2 , . . . , Q N Q_1,Q_2,...,Q_N Q1,Q2,...,QN。 此外，他想象出了一个允许替换集合。如果一对（X，Y）是允许替换集合的 成员，Dominik 可以交换数组 P 中位于 X 和 Y 处的数字。 Marin 向 Dominik 进行了 T 次查询，每个查询都属于以下类型之一： 1.把数组 P 中位于 A 和 B 位置的两个数字交换。 2.将（A，B）添加到允许替换集合中。Marin 可能给出已经在允许替换集合 中的数对（A，B）。 3.看看是否可以仅使用允许替换集合中的替换进行排序？可以以任意顺序 使用替换，并且可以使每个替换任意次数。 4.如果位于 A 位置的数字可以仅使用允许的替换转移到位置 B，那么我们称 A 和 B 是链接的。我们把所有和 A 链接的位置构成的集合称为 A 的云。如果对于 一个云中的每个元素 j，都能在仅使用允许替换集合中的替换使得 P j = Q j P_j=Q_j Pj=Qj，那么 我们称这个云是好的。你必须回答有多少对不同的满足以下条件的位置（A，B）： ①位置 A 和 B 不是链接的②A 和 B 的云都不是好的③如果我们将对（A，B）添加 到允许的替换集合中，A 的云（通过使 A 和 B 成为链接的来得到）变为好的。 请注意：对（A，B）和（B，A）被认为是完全相同的一对位置。
输入
第一行输入包含整数 N N N 和 M M M。分别表示数组 P P P的大小和查 询的次数。 第二行输入包含 N N N 个整数 P 1 , P 2 , . . . , P N P_1,P_2,...,P_N P1,P2,...,PN。表示数组 P P P。 接下来 M 行中的每一行都包含以下格式的查询：
●行中的第一个数字是查询的类型 T。类型有 1,2,3,4 四种，对应题目中说 的四种查询。 ●如果是查询类型 T 是 1 或 2，会跟着两个不同的整数 A 和 B。 表示前两种询问中的 （ A ， B ） （A，B） （A，B）。
输出
对于每个类型 T 为 3 或 4 的查询，在单独的一行中输出答案。 查询类型 3 的答案是“DA”（表示可以只通过替换排序）或“NE”（表示不 可以只通过替换排序），没有引号。 查询类型 4 的查询答案是一个非负整数。表示满足条件的位置对的数量。
范围
1 ≤ N ， M ≤ 1 0 6 ， 1 ≤ P i ≤ 1 0 6 ， 1 ≤ A ， B ≤ N 1≤N，M≤10^6，1≤Pi≤10^6，1≤A，B≤N 1≤N，M≤106，1≤Pi≤106，1≤A，B≤N
样例输入
4 10
2 1 4 3
3
4
1 1 2
3
4
2 2 3
2 1 2
4
2 3 4
3
样例输出
NE
2
NE
1
3
DA
思路
不会是不可能的，等待更新~~
求大佬解
总结
本次考试总体来说并不乐观，文件名写错一个，思路不够严谨，不能另辟蹊径，手速不够快，打卡题一般的分都没拿到，太不仔细了
不能再这样继续下去了！！！
反思
- 仔细读题，从多个角度去想一道题
- 逻辑必须清晰，代码必须与逻辑相对应
- 多巩固以前的思想和一些细节问题
- 细节问题必须多想，全方面考虑
- 思想必须进化，代码必须简化（思想先进化，代码以后再说）
- 多练，多想，多总结