【专题·线段覆盖系列】Codevs线段覆盖12345

线段覆盖1

给定x轴上的N（0

输入描述 Input Description

    输入第一行是一个整数N。接下来有N行，每行有二个空格隔开的整数，表示一条线段的二个端点的坐标。

输出描述 Output Description

    输出第一行是一个整数表示最多剩下的线段数。

样例输入 Sample Input

3

6  3

1  3

2  5

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

0 线段覆盖2

题目描述 Description

数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

n<=1000

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description

输出能够获得的最大价值

样例输入 Sample Input

3

1 2 1

2 3 2

1 3 4

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

对于40%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤1000；

0<=ai,bi<=1000000

0<=ci<=1000000

线段覆盖3

题目描述 Description

在一个数轴上有n条线段，现要选取其中k条线段使得这k条线段两两没有重合部分（端点可以重合），问最大的k为多少。

 

 

 

输入描述 Input Description

输入格式

输入文件的第1行为一个正整数n，下面n行每行2个数字ai，bi，描述每条线段。

输出描述 Output Description

输出格式

　　输出文件仅包括1个整数，为k的最大值

样例输入 Sample Input

3

0 2

2 4

1 3

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围

对于20%的数据，n≤10；

对于50%的数据，n≤1000；

对于70%的数据，n≤100000；

对于100%的数据，n≤1000000，0≤ai＜bi≤1000000。

线段覆盖4

题目描述 Description

数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~1000000，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description

输出能够获得的最大价值

样例输入 Sample Input

3

1 2 1

2 3 2

1 3 4

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n <= 1000000

0<=ai,bi<=1000000

0<=ci<=1000000

数据输出建议使用long long类型（Pascal为int64或者qword类型）

线段覆盖5

题目描述 Description

数轴上有n条线段，线段的两端都是整数坐标，坐标范围在0~10^18，每条线段有一个价值，请从n条线段中挑出若干条线段，使得这些线段两两不覆盖（端点可以重合）且线段价值之和最大。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，表示有多少条线段。

接下来n行每行三个整数, ai bi ci，分别代表第i条线段的左端点ai，右端点bi（保证左端点<右端点）和价值ci。

输出描述 Output Description

输出能够获得的最大价值

样例输入 Sample Input

3

1 2 1

2 3 2

1 3 4

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n <= 1000000

0<=ai,bi<=10^18

0<=ci<=10^9

数据输出建议使用long long类型（Pascal为int64或者qword类型）

这五道题其实1和3是一类，2，4，5是一类
1.3的基本策略：贪心，定义答案ans=n，每找到一条覆盖的线段把ans-1就可以了。 

代码如下

 

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct number
{
    int x,y;
}num[1000001];
bool cmp(number a,number b)
{
    return a.x < b.x;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0; i=num[i].y)//如果当前枚举的线段完全覆盖上一条线段
            {
                t--;
                tmp=num[i];
            }
        else 
      if(num[i].xtmp.y)//如果当前枚举的线段部分覆盖上一条线段
            {
                t--;
            }
        else//如果当前枚举的线段不覆盖上一条线段
            tmp=num[i];
    }
    printf("%d\n",t);
    return 0;
}

而至于2.4.5，他们所求的不是线段的条数而是最大价值
因此因该采用DP
DP方程
if (s[i].a>=s[i-1].b) s[i].c+=s[i-1].c;
  else s[i].c=max(s[i-1].c,s[i].c+s[binary_chop(i,1,s[i].a)].c);
（如果当前枚举线段不覆盖上一条紧邻的线段，当前价值直接加上上一条线段价值，否则在上一条线段价值和当前线段与不覆盖线段的价值之和中取较大值）

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
struct line
{
 long long a,b,c;
}s[1000001];
int comp(line a,line b)
{
 return a.b>1;
        if(s[mid].b<=x)
        l=mid+1;
        else r=mid;
    }
 return l-1;
}
char * ptr =new char[100000000];
template 
inline void in(T &x){
 while(*ptr<'0'||*ptr>'9')++ptr;
 x=0;
 while(*ptr>47&&*ptr<58)x=x*10+*ptr++-'0';
}
main()
{
 ptr[fread(ptr,1,100000000,stdin)]='z';
 in(n);
 for (int i=1;i<=n;i++)
  in(s[i].a),in(s[i].b),in(s[i].c);
 sort(s+1,s+n+1,comp);
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  if (s[i].a>=s[i-1].b) s[i].c+=s[i-1].c;
  else s[i].c=max(s[i-1].c,s[i].c+s[binary_chop(i,1,s[i].a)].c);
        ans[i]=s[i].c;
 }
 cout<



由于线段覆盖5数据范围过大，导致读入速度慢，因此加入读入优化fread。
修改前，有一个点TLE而修改后大所有点耗时都已经进入1s以内.
水题记录。