Leetcode medium （一）

1. Patching Array
   找出数组中的补丁元素个数，使其可以生成1-n的所有数字；

   找出缺少的元素miss，刚开始［0，miss＝1），则表示当前数字生成最大连续数字范围为［0，miss），如果nums[i]<=miss, 则表示加入该元素之后可以生成miss值，且范围扩大到［0，miss＋nums［i］），反之，则说明缺少miss元素，则加入miss元素，则范围变为［0，2*miss）。直到miss>n,停止。

2. Single Number
   一个数组，除了一个元素之外其他元素均出现2次，找出该元素。

   两个元素相同异或为0，0和某一元素异或为该元素。所以遍历数组，异或一遍即为所求。

3. Single Number II
   一个数组，除了一个元素之外其他元素均出现3次，找出该元素。

   int类型，则有32位。针对第i位，记录该位出现1的个数count，count％3则位所求元素第i位的值，因为相同元素出现3次，必为3的倍数，得到的余数是由于所求元素造成的。

4. Single Number III
   一个数组，除了2个元素出现1次外其他元素均出现2次，找出这两个元素，不考虑先后顺序。

   假如这两个元素是a，b，根据single number I可以找出a^b＝result，我们的目的是区分出a，b来。
   易知，result中出现1的地方必定是a、b中一个此位是1，另一个是0。
   任何数和某位是1其他位是0（其他位为0相与均变为0）的数进行&操作不改变该元素这一位上的数，结果为0表示该元素此位位0，大于0表示该元素此位是1.
   则我们只需要找出result中某一位是1的数，用其和所有元素&，则会将a、b两个元素分开，也会将所有元素分成两部分。每部分相异或，则会分别得到a、b。
   关于找出result中某一位是1，其他位为0：n&（n－1）表示将n的最末尾一位1变为0，我们要做的就是只保留最末尾一位的1，则n&（～（n－1））

5. Product of Array Except Self
   一个数组，除此位元素外其他元素相乘。

   考虑一个数组中，只有一个元素位0的情况。

6. Bulb Switcher
   初始灯泡为off，第i次更改i的倍数位的灯泡的状态，则求最终有多少灯泡亮。

   想到了某一位灯泡的状态和此位的因数个数有关。因数个数为奇数，则为on，反之为off。
   综上，所以只与因数个数的奇偶有关。而对一个数，因数都是成对出现的（偶数个），除了平方数1，4，9等。
   所以此题转化为求1～n中有多少个平方数的问题。直接sqrt(n)即为所求。

7. Maximum Product of Word Lengths
   找出两个words没有相同元素，返回最大的length(word[i]) * length(word[j])

   关键怎样快速区别两个words中没有相同元素。将每一个words转化为二进制int型，因为一共有26个字母，位数完全够用。如果该字母出现，二进制此位为1（num[i] |= 1 << (words[i].charAt(j) - ‘a’)）。二进制数两两相与，为0表示没有相同的字母。

8. Unique Binary Search Trees
   给定n，给出1～n可形成二查搜索树的个数。

   其实每个节点作为根几点，除去其，剩下的n－1个节点，左测若i个，右侧则为n－i－1个节点，则左右可形成个数相乘则为去（i，n－i－1）时可形成的二查搜索树的情况。动态规划，从底向上依次得到1～n个节点时二叉树的个数。

9. Kth Smallest Element in a BST
   求二查搜索树中第k小元素

   二叉搜索树中根遍历为升序排序数据，则找左子树节点个数，如果等于k－1，则为root；
   如果大于，则在左子树中找第k小元素；
   如果小于，则在右子树中找第k－left－1小元素。

10. Generate Parenthesis
    输入n，左右括号匹配，返回所有可能的字符串

    递归思路：如果左右括号均为0，则将该字符串加入list；如果左边大于0，加左括号；如果右边大于0，并且左边剩余的小于右边，则可以加右括号。