leetcode——划分DP系列

完全平方数

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares

public int NumSquares(int n) {
    var dp=new int[n+1];
    if(n<1) return 0;
    dp[1]=1;
    for(var i=2;i<=n;i++){
        if(i*i<=n) dp[i*i]=1;
        if(dp[i]==1) continue;
        var min=int.MaxValue;
        for(var j=1;j*j<i;j++){
            min=Math.Min(min, 1+dp[i-j*j]);
        }
        dp[i] = min;
        //Console.WriteLine(i+"   "+dp[i]);
    }
    return dp[n];
}
public bool isSquar(int n){
    var s=Math.Sqrt(n);
    return s*s==n;
}

分割回文串 II

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回符合要求的最少分割次数。

示例:

输入: “aab”
输出: 1
解释: 进行一次分割就可将 s 分割成 [“aa”,“b”] 这样两个回文子串。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii

public class Solution {
    public int MinCut(string s) {
        if(string.IsNullOrEmpty(s)){
            return 0;
        }
        int len = s.Length;
        var dp = new bool[s.Length,s.Length];
        int[] cut = new int[s.Length];

        for(int i = 0; i < len; i++){
            //最大划分就是i次
            cut[i]= i;
            for(int j = 0; j <= i; j++){
                if(s[i] == s[j] &&(i-j <= 1 || dp[j+1,i-1])){
                    dp[j,i] = true;
                    if(j == 0) {
                        //0-i直接是回文
                        cut[i] = 0;
                    } else {
                        cut[i] = Math.Min(cut[j-1]+1, cut[i]);
                    }
                }
            }
        }
        return cut[len-1];
    }
}

分割回文串

这道题用的不是递归，但鉴于跟上一题是一个系列的就写在这儿。

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回 s 所有可能的分割方案。

示例:

输入: “aab”
输出:
[
[“aa”,“b”],
[“a”,“a”,“b”]
]

链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning

public class Solution {
    public List<IList<string>> result = new List<IList<string>>();
    public List<string> current = new List<string>();
    public IList<IList<string>> Partition(string s) {
        BackTrack(s,0);
        return result;
    }
    
    public void BackTrack(string s, int start){
        if(start==s.Length) {
            result.Add(new List<string>(current));
            return;
        }
        
        for(var i=start;i<s.Length;i++){
            if(IsPalindrome(s,start,i)){
                if(start==i){
                    current.Add(s[i].ToString());
                }
                else{
                    current.Add(s.Substring(start, i+1-start));
                }
                BackTrack(s, i+1);
                current.RemoveAt(current.Count - 1);
            }
        }
    }
    
    public bool IsPalindrome(string s, int i, int j){
        while(i<j){
            if(s[i++]!=s[j--]) return false;
        }
        return true;
    }
}