七夕节（数论）

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:“你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!”

人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.

你想知道你的另一半吗?

Input输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input
3
2
10
20
Sample Output
1
8
22
题意：这就是找出一个数的除了自己本身的所有因子和；
解题思想：首先不能用暴力解法，直接循环筛选比n小的数，是否为n的因子，这样会超时的；那么可以用小于根号n为循环的上限，验证时可以的道i因子，还可以得到n/i因子，所以这样可行；注意：当i*i=n时，因子只有i这一个，所以得单独考虑！

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    int t,n,sum;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            sum=1;
            int i;
            for(i=2;i*i<n;i++)
                 if(n%i==0)
                    sum=sum+i+n/i;
            if(i*i==n) sum+=i;
            printf("%d\n",sum);
        }
    return 0;
}