数据结构之并查集：并查集解决案例， Python——21

并查集解决案例畅通工程

案例问题介绍：

• 某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府"畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?在我们的测试数据文件夹中有一个trffic project.txt文件，它就是诚征道路统计表，下面是对数据的解释:
  

解题思路:

1. 创建一个并查集UF _Tree _Weighted(20)
2. 分别调用union(0,1),union(6,9),union(3,8),union(5,11),union(2,12),union(6,10),union(4,8) ,示已经修建好的道路把对应的城市连接起来;
3. 如果城市全部连接起来,那么并查集中剩余的分组数目为1 , 所有的城市都在一个树中 ,所以,只需要获取当前并查集中剩余的数目,减去1就是还需要修建的道路数目;

数据集

traffic.txt：

20
7
0 1
6 9
3 8
5 11
2 12
6 10
4 8

Python功能实现及测试

from Structure.UF.UF_Tree_Weighted import UF_Tree_Weighted

with open('../traffic.txt', 'r') as f:
    total = int(f.readline())
    uft = UF_Tree_Weighted(total)

    connected_nums = int(f.readline())
    # print(connected_nums)
    for i in range(connected_nums):
        road = f.readline().split()
        uft.unite(int(road[0]), int(road[1]))
        # print(uft.in_the_same_group(int(road[0]), int(road[1])))
    print(uft.num_groups)
    print(uft.groups)
    print(f"Elements number in each group: {uft.nums_in_each_group}")
    print(f"To make the province's traffic fluent, "
          f"the number of remanent roads should be connected is {uft.count_groups()-1}")

运行结果

13
[1, 1, 12, 8, 8, 11, 9, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]
Elements number in each group: [0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 3, 0, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
To make the province's traffic fluent, the number of remanent roads should be connected is 12

只需要调用上一节实现的路径压缩优化后的并查集即可实现