【椭球大地测量学】Python及MATLAB实现大地坐标与空间直角坐标间的转换编程（含流程图）

一、功能

使用Python实现大地坐标与空间直角坐标间的转换，使用CGCS2000国家大地坐标系的椭球数据。
功能为：
①已知某点的大地坐标（L，B，H），求该点相应的大地空间直角坐标（X，Y，Z）
②已知某点的大地空间直角坐标（X，Y，Z），求该点相应的大地坐标（L，B，H）

二、使用方法

将文件计算程序与接口程序放在同一文件夹下，双击即可运行接口程序。
（注：该程序包含计算程序和接口程序，用户可以通过调整接口程序创建属于自己的交互界面。流程图在下载的压缩文件中。）

三、算法流程图

四、Python程序

（1）计算程序

import math as m


class Earth():
    # 建立椭球类，，采用SGCS2000中国大地坐标系数据
    def __init__(self):  # 给定椭球数据
        # 长半轴
        self.a = 6378137.0
        # 短半轴
        self.b = 6356752.31414
        # 扁率
        self.f = 1/298.257222101
        # 第一偏心率的平方
        self.e1s = m.pow(0.0818191910428, 2)
        # 第二偏心率的平方
        self.e2s = self.e1s / (1 - self.e1s)


class Transform():
    # 建立转换类
    def __init__(self):  # 导入椭球数据
        self.earth = Earth()

    def BLH_XYZ(self, B, L, H):  # 大地坐标转换为空间直角坐标
        # 将角度转换为弧度
        self.b = m.radians(B)
        self.l = m.radians(L)

        # 计算辅助函数
        self.W = m.sqrt(1 - self.earth.e1s * m.pow(m.sin(self.b), 2))

        # 转换为空间直角坐标
        self.N = self.earth.a / self.W
        self.X = (self.N + H) * m.cos(self.b) * m.cos(self.l)
        self.Y = (self.N + H) * m.cos(self.b) * m.sin(self.l)
        self.Z = (self.N * (1 - self.earth.e1s) + H) * m.sin(self.b)

    def XYZ_BLH(self, X, Y, Z):  # 空间直角坐标转换为大地坐标
        # 求出大地经度
        self.l = m.atan(Y / X)

        # 求出大地纬度
        self.r = m.sqrt(X * X + Y * Y)
        self.tb1 = Z / self.r
        while True:
            self.tb2 = 1 / self.r * (
                Z + self.earth.a * self.earth.e1s * self.tb1 /
                m.sqrt(1 + self.tb1 * self.tb1 * (1 - self.earth.e1s)))
            if abs(self.tb2 - self.tb1) <= 5e-10:
                break
            self.tb1 = self.tb2
        self.b = m.atan(self.tb2)

        # 求出大地高
        self.W = m.sqrt(1 - self.earth.e1s * m.pow(m.sin(self.b), 2))
        self.N = self.earth.a / self.W
        self.H = self.r / m.cos(self.b) - self.N

        # 将弧度转换为角度
        self.B = m.degrees(self.b)
        self.L = m.degrees(self.l)


class Point():
    # 建立点类
    def BLH(self, B, L, H):  # 建立直角坐标点类
        self.B = B
        self.L = L
        self.H = H
        self.P = Transform()
        self.P.BLH_XYZ(B, L, H)
        self.X = self.P.X
        self.Y = self.P.Y
        self.Z = self.P.Z

    def XYZ(self, X, Y, Z):  # 建立直角坐标点类
        self.X = X
        self.Y = Y
        self.Z = Z
        self.P = Transform()
        self.P.XYZ_BLH(X, Y, Z)
        self.B = self.P.B
        self.L = self.P.L
        self.H = self.P.H
        

（2）DOS接口程序

import CoordinateTransformation
import sys as s
import os


SolveType = input('请输入解算类型：（键入1为大地坐标->直角坐标，2为直角坐标->大地坐标）\n')
while True:
    if SolveType == '1':
        # 当选择'大地坐标->直角坐标'模式时
        # 输入大地坐标
        I = input('请输入大地坐标B、L、H，中间用空格隔开：\n')
        while True:
            if I:
                pass
            else:
                s.exit(0)
            try:
                [B, L, H] = [float(n) for n in I.split()]
                break
            except:
                I = input('输入错误，请重新输入大地坐标B、L、H，中间用空格隔开：\n')
            else:
                pass

        # 开始转换
        P = CoordinateTransformation.Point()
        P.BLH(B, L, H)
        B = str(B)
        L = str(L)
        H = str(H)
        X = str(P.X)
        Y = str(P.Y)
        Z = str(P.Z)
        massege = '\n您输入的大地坐标为：（' + B + ', ' + L + ', ' + H + '）\n转换得到直角坐标为：（' + X + ', ' + Y + ', ' + Z + '）'
        print(massege)
        break

    elif SolveType == '2':
        # 当选择'直角坐标->大地坐标'模式时
        # 输入直角坐标
        I = input('请输入直角坐标X、Y、Z，中间用空格隔开：\n')
        while True:
            if I:
                pass
            else:
                s.exit(0)
            try:
                [X, Y, Z] = [float(n) for n in I.split()]
                1/X
                break
            except:
                I = input('输入错误，请重新输入直角坐标X、Y、Z，中间用空格隔开：\n')
            else:
                pass

        # 开始转换
        P = CoordinateTransformation.Point()
        P.XYZ(X, Y, Z)
        X = str(X)
        Y = str(Y)
        Z = str(Z)
        B = str(P.B)
        L = str(P.L)
        H = str(P.H)
        massege = '\n您输入的直角坐标为：（' + X + ', ' + Y + ', ' + Z + '）\n转换得到大地坐标为：（' + B + ', ' + L + ', ' + H + '）'
        print(massege)
        break

    else:
        SolveType = input('输入错误，请重新输入解算类型：（键入D为正算，I为反算）\n')
os.system('pause')

五、MATLAB程序

（1）大地坐标转换为空间直角坐标

% 大地坐标转换为空间直角坐标
clear all
clc
BLH = [34.5678, 56.7890, 12345.6];
% 键入需要转换的大地坐标（B,L,H）

format long g

XYZ = BLH_XYZ(BLH);
XYZ

%% 转换函数
function [XYZ] = BLH_XYZ(BLH)
% BLH_XYZ 大地坐标转换为直角坐标

% 导入CGCS2000的椭球数据
a = 6378137.0;  % 长半轴
es = 0.0818191910428^2;  % 第一偏心率的平方

B = BLH(1);
L = BLH(2);
H = BLH(3);

% 计算辅助函数
W = sqrt(1 - es * sind(B)^2);

% 转换为空间直角坐标
N = a / W;
X = (N + H) * cosd(B) * cosd(L);
Y = (N + H) * cosd(B) * sind(L);
Z = (N * (1 - es) + H) * sind(B);

XYZ = [X, Y, Z];

end

（2）空间直角坐标转换为大地坐标

% 空间直角坐标转换为大地坐标
clear all
clc
XYZ = [1234567.89, 3456789.01, 5678901.23];
% 键入需要转换的直角坐标（X,Y,Z）

format long g

BLH = XYZ_BLH(XYZ);
BLH

%% 转换函数
function [BLH] = XYZ_BLH(XYZ)
% XYZ_BLH 直角坐标转换为大地坐标函数

% 导入CGCS2000的椭球数据
a = 6378137.0;  % 长半轴
es = 0.0818191910428^2;  % 第一偏心率的平方

X = XYZ(1);
if X == 0
    disp('输入错误')
    return
end
Y = XYZ(2);
Z = XYZ(3);

% 求出大地经度
l = atan(Y / X);
L = l * 180 / pi;

% 求出大地纬度
r = sqrt(X^2 + Y^2);
tb1 = Z / r;
while true
   tb2 = 1 / r * (Z + a * es * tb1 / sqrt(1 + tb1^2 *(1 - es)));
   if abs(tb2 - tb1) <= 5e-10
       break
   else
       tb1 = tb2;
   end
end
b = atan(tb2);
B = b * 180 / pi;

% 求出大地高
W = sqrt(1 - es * sind(B)^2);
N = a / W;
H = r / cosd(B) - N;

BLH = [B, L, H];

end

六、运行结果

1、Python运行结果

（1）大地坐标转换为空间直角坐标

（2）空间直角坐标转换为大地坐标

2、MATLAB运行结果

（1）大地坐标转换为空间直角坐标

（2）空间直角坐标转换为大地坐标

七、文件下载地址

Python程序文件下载地址：【椭球大地测量学】Python实现大地坐标与空间直角坐标间的转换编程（含流程图）
MATLAB程序文件下载地址：【椭球大地测量学】MATLAB实现大地坐标与空间直角坐标间的转换编程（含流程图）

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