LeetCode题解——39. 组合总和

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题目链接

LeetCode中国，https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/。

题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。 

示例

示例1

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例2

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

题目分析

LeetCode 给出本题难度中等。

题意分析

在输入的数组中，找到总和为 target 的数字组合。数组中的数字可以无限制重复被选取，解的集合不能有重复。

不能有重复的集合是什么意思？我们使用样例数据一来说明，也就是说 [2, 2, 3]、[2, 3, 2]、[3, 2, 2] 这三个算同一个解。

从题目中，我们可以很清楚的看到，这是一个搜索回溯问题。

样例数据分析

样例数据 1

根据样例输入 1，我们可以绘制出如下图所示的一个搜索树（这是一个需要掌握的技能）。

如上图所示，我们可以看到两个路径满足我们的需求，即和为 7。

样例数据 2

搜索树我就偷懒了，不画了。

细节

如何保证数据不重复

这个比较简单，我们控制搜索的起点位置即可保证。也就是说，在搜索过程我们需要记录当前搜索到那个位置，将这个位置，作为下一次搜索的起点。不加一，是因为我们可以重复使用数据。

算法思路

这个细节，也是我题解中老生常谈的问题，套用回溯算法模板即可。

搜索终止条件

1、和为 target，说明我们找到一种可能。

2、和大于 target，说明这个搜索树结束了，不需要继续向下。

搜索函数参数

老样子，先写出模板函数，然后再思考需要几个输入参数。

1、一个参数表示所有当前数据，即题目中的 candidates。

2、一个参数表示当前搜索的方案。

3、一个数据表示目前和是多少。

4、一个数据表示当前搜索到数组 candidates 的索引位置。

5、目标总和，即题目中的 target。

这样我们可以将这 5 个参数优化称为 4 个，之所以要优化，只是为了降低函数参数个数罢了。这样我们可以第二个参数优化，使用类成员变量来表示。于是，我们回溯函数的原型定义如下：

void dfs(vector& candidates, int sum, int pos, int target);

回溯

也是套用标准回溯算法模板即可。

AC 参考代码

class Solution {
public:
    vector> ans;//
    vector path;
    vector> combinationSum(vector& candidates, int target) {
        dfs(candidates, 0, 0, target);
        return ans;
    }

    void dfs(vector& candidates, int sum, int pos, int target) {
        if (sum==target) {
            ans.push_back(path);
            return;
        } else if (sum>target) {
            return;
        }

        int val;
        for (int i=pos; i