B树的java源码实现

B树是为磁盘或其他直接存取辅助存储设置而设计的一种平衡查找树。其能够有效降低磁盘I/O操作次数。许多数据库系统使用B树或B树的变形来储存信息。清明节这几天闲来无事，参考《算法导论》第二版第十八章的思想使用java语言实现了一颗简单的B树，在此跟大家分享下，就当是抛砖引玉，欢迎大家跟我讨论。

package com.discover;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
import java.util.Random;

import org.apache.commons.logging.Log;
import org.apache.commons.logging.LogFactory;

/**
 * 一颗B树的简单实现。
 * 

 * 其实现原理参考《算法导论》第二版第十八章。
 * 

 * 如果大家想读懂这些源代码，不妨先看看上述章节。
 * 

 * TODO B树如何存储在文件系统中，大家不妨想想
 * 
 * @author WangPing 欢迎转载，转载请标明原文地址
 *
 * @param  - 键类型
 * @param  - 值类型
 */
public class BTree
{
	private static Log logger = LogFactory.getLog(BTree.class);
	
	/**
	 * B树节点中的键值对。
	 * 
 
	 * B树的节点中存储的是键值对。
	 * 通过键访问值。
	 *
	 * @param  - 键类型
	 * @param  - 值类型
	 */
	private static class Entry
	{
		private K key;
		private V value;
		
		public Entry(K k, V v)
		{
			this.key = k;
			this.value = v;
		}
		
		public K getKey()
		{
			return key;
		}
		
		public V getValue()
		{
			return value;
		}
		
		public void setValue(V value)
		{
			this.value = value;
		}
		
		@Override
		public String toString()
		{
			return key + ":" + value;
		}
	}
	
	/**
	 * 在B树节点中搜索给定键值的返回结果。
	 * 
 
	 * 该结果有两部分组成。第一部分表示此次查找是否成功，
	 * 如果查找成功，第二部分表示给定键值在B树节点中的位置，
	 * 如果查找失败，第二部分表示给定键值应该插入的位置。
	 */
	private static class SearchResult
	{
		private boolean exist;
		private int index;
		private V value;
		
		public SearchResult(boolean exist, int index)
		{
			this.exist = exist;
			this.index = index;
		}
		
		public SearchResult(boolean exist, int index, V value)
		{
			this(exist, index);
			this.value = value;
		}
		
		public boolean isExist()
		{
			return exist;
		}
		
		public int getIndex()
		{
			return index;
		}
		
		public V getValue() 
		{
			return value;
		}
	}
	
	/**
	 * B树中的节点。
	 * 
	 * TODO 需要考虑并发情况下的存取。
	 */
	private static class BTreeNode
	{
		/** 节点的项，按键非降序存放 */
		private List> entrys;
		/** 内节点的子节点 */
		private List> children;
		/** 是否为叶子节点 */
		private boolean leaf;
		/** 键的比较函数对象 */
		private Comparator kComparator;
		
		private BTreeNode()
		{
			entrys = new ArrayList>();
			children = new ArrayList>();
			leaf = false;
		}
		
		public BTreeNode(Comparator kComparator)
		{
			this();
			this.kComparator = kComparator;
		}
		
		public boolean isLeaf()
		{
			return leaf;
		}
		
		public void setLeaf(boolean leaf)
		{
			this.leaf = leaf;
		}
		
		/**
		 * 返回项的个数。如果是非叶子节点，根据B树的定义，
		 * 该节点的子节点个数为({@link #size()} + 1)。
		 * 
		 * @return 关键字的个数
		 */
		public int size()
		{
			return entrys.size();
		}
		
		@SuppressWarnings("unchecked")
		int compare(K key1, K key2)
		{
			return kComparator == null ? ((Comparable)key1).compareTo(key2) : kComparator.compare(key1, key2);
		}
		
		/**
		 * 在节点中查找给定的键。
		 * 如果节点中存在给定的键，则返回一个SearchResult，
		 * 标识此次查找成功，给定的键在节点中的索引和给定的键关联的值；
		 * 如果不存在，则返回SearchResult，
		 * 标识此次查找失败，给定的键应该插入的位置，该键的关联值为null。
		 * 

		 * 如果查找失败，返回结果中的索引域为[0, {@link #size()}]；
		 * 如果查找成功，返回结果中的索引域为[0, {@link #size()} - 1]
		 * 

		 * 这是一个二分查找算法，可以保证时间复杂度为O(log(t))。
		 * 
		 * @param key - 给定的键值
		 * @return - 查找结果
		 */
		public SearchResult searchKey(K key)
		{
			int low = 0;
			int high = entrys.size() - 1;
			int mid = 0;
			while(low <= high)
			{
				mid = (low + high) / 2; // 先这么写吧，BTree实现中，l+h不可能溢出
				Entry entry = entrys.get(mid);
				if(compare(entry.getKey(), key) == 0) // entrys.get(mid).getKey() == key
					break;
				else if(compare(entry.getKey(), key) > 0) // entrys.get(mid).getKey() > key
					high = mid - 1;
				else // entry.get(mid).getKey() < key
					low = mid + 1;
			}
			boolean result = false;
			int index = 0;
			V value = null;
			if(low <= high) // 说明查找成功
			{
				result = true;
				index = mid; // index表示元素所在的位置
				value = entrys.get(index).getValue();
			}
			else
			{
				result = false;
				index = low; // index表示元素应该插入的位置
			}
			return new SearchResult(result, index, value);
		}
		
		/**
		 * 将给定的项追加到节点的末尾，
		 * 你需要自己确保调用该方法之后，节点中的项还是
		 * 按照关键字以非降序存放。
		 * 
		 * @param entry - 给定的项
		 */
		public void addEntry(Entry entry)
		{
			entrys.add(entry);
		}
		
		/**
		 * 删除给定索引的entry。
		 * 

		 * 你需要自己保证给定的索引是合法的。
		 * 
		 * @param index - 给定的索引
		 * @param 给定索引处的项
		 */
		public Entry removeEntry(int index)
		{
			return entrys.remove(index);
		}
		
		/**
		 * 得到节点中给定索引的项。
		 * 

		 * 你需要自己保证给定的索引是合法的。
		 * 
		 * @param index - 给定的索引
		 * @return 节点中给定索引的项
		 */
		public Entry entryAt(int index)
		{
			return entrys.get(index);
		}
		
		/**
		 * 如果节点中存在给定的键，则更新其关联的值。
		 * 否则插入。
		 * 
		 * @param entry - 给定的项
		 * @return null，如果节点之前不存在给定的键，否则返回给定键之前关联的值
		 */
		public V putEntry(Entry entry)
		{
			SearchResult result = searchKey(entry.getKey());
			if(result.isExist())
			{
				V oldValue = entrys.get(result.getIndex()).getValue();
				entrys.get(result.getIndex()).setValue(entry.getValue());
				return oldValue;
			}
			else
			{
				insertEntry(entry, result.getIndex());
				return null;
			}
		}
		
		/**
		 * 在该节点中插入给定的项，
		 * 该方法保证插入之后，其键值还是以非降序存放。
		 * 

		 * 不过该方法的时间复杂度为O(t)。
		 * 

		 * 注意：B树中不允许键值重复。
		 * 
		 * @param entry - 给定的键值
		 * @return true，如果插入成功，false，如果插入失败
		 */
		public boolean insertEntry(Entry entry)
		{
			SearchResult result = searchKey(entry.getKey());
			if(result.isExist())
				return false;
			else
			{
				insertEntry(entry, result.getIndex());
				return true;
			}
		}
		
		/**
		 * 在该节点中给定索引的位置插入给定的项，
		 * 你需要自己保证项插入了正确的位置。
		 * 
		 * @param key - 给定的键值
		 * @param index - 给定的索引
		 */
		public void insertEntry(Entry entry, int index)
		{
			/*
			 * 通过新建一个ArrayList来实现插入真的很恶心，先这样吧
			 * 要是有类似C中的reallocate就好了。
			 */
			List> newEntrys = new ArrayList>();
			int i = 0;
			// index = 0或者index = keys.size()都没有问题
			for(; i < index; ++ i)
				newEntrys.add(entrys.get(i));
			newEntrys.add(entry);
			for(; i < entrys.size(); ++ i)
				newEntrys.add(entrys.get(i));
			entrys.clear();
			entrys = newEntrys;
		}
		
		/**
		 * 返回节点中给定索引的子节点。
		 * 

		 * 你需要自己保证给定的索引是合法的。
		 * 
		 * @param index - 给定的索引
		 * @return 给定索引对应的子节点
		 */
		public BTreeNode childAt(int index)
		{
			if(isLeaf())
				throw new UnsupportedOperationException("Leaf node doesn't have children.");
			return children.get(index);
		}
		
		/**
		 * 将给定的子节点追加到该节点的末尾。
		 * 
		 * @param child - 给定的子节点
		 */
		public void addChild(BTreeNode child)
		{
			children.add(child);
		}
		
		/**
		 * 删除该节点中给定索引位置的子节点。
		 * 
		 * 你需要自己保证给定的索引是合法的。
		 * 
		 * @param index - 给定的索引
		 */
		public void removeChild(int index)
		{
			children.remove(index);
		}
		
		/**
		 * 将给定的子节点插入到该节点中给定索引
		 * 的位置。
		 * 
		 * @param child - 给定的子节点
		 * @param index - 子节点带插入的位置
		 */
		public void insertChild(BTreeNode child, int index)
		{
			List> newChildren = new ArrayList>();
			int i = 0;
			for(; i < index; ++ i)
				newChildren.add(children.get(i));
			newChildren.add(child);
			for(; i < children.size(); ++ i)
				newChildren.add(children.get(i));
			children = newChildren;
		}
	}
	
	private static final int DEFAULT_T = 2;
	
	/** B树的根节点 */
	private BTreeNode root;
	/** 根据B树的定义，B树的每个非根节点的关键字数n满足(t - 1) <= n <= (2t - 1) */
	private int t = DEFAULT_T;
	/** 非根节点中最小的键值数 */
	private int minKeySize = t - 1;
	/** 非根节点中最大的键值数 */
	private int maxKeySize = 2*t - 1;
	/** 键的比较函数对象 */
	private Comparator kComparator;
	
	/**
	 * 构造一颗B树，键值采用采用自然排序方式
	 */
	public BTree()
	{
		root = new BTreeNode();
		root.setLeaf(true);
	}
	
	public BTree(int t)
	{
		this();
		this.t = t;
		minKeySize = t - 1;
		maxKeySize = 2*t - 1;
	}
	
	/**
	 * 以给定的键值比较函数对象构造一颗B树。
	 * 
	 * @param kComparator - 键值的比较函数对象
	 */
	public BTree(Comparator kComparator)
	{
		root = new BTreeNode(kComparator);
		root.setLeaf(true);
		this.kComparator = kComparator;
	}
	
	public BTree(Comparator kComparator, int t)
	{
		this(kComparator);
		this.t = t;
		minKeySize = t - 1;
		maxKeySize = 2*t - 1;
	}
	
	@SuppressWarnings("unchecked")
	int compare(K key1, K key2)
	{
		return kComparator == null ? ((Comparable)key1).compareTo(key2) : kComparator.compare(key1, key2);
	}
	
	/**
	 * 搜索给定的键。
	 * 
	 * @param key - 给定的键值
	 * @return 键关联的值，如果存在，否则null
	 */
	public V search(K key)
	{
		return search(root, key);
	}
	
	/**
	 * 在以给定节点为根的子树中，递归搜索
	 * 给定的key
	 * 
	 * @param node - 子树的根节点
	 * @param key - 给定的键值
	 * @return 键关联的值，如果存在，否则null
	 */
	private V search(BTreeNode node, K key)
	{
		SearchResult result = node.searchKey(key);
		if(result.isExist())
			return result.getValue();
		else
		{
			if(node.isLeaf())
				return null;
			else 
				search(node.childAt(result.getIndex()), key);
				
		}
		return null;
	}
	
	/**
	 * 分裂一个满子节点childNode。
	 * 

	 * 你需要自己保证给定的子节点是满节点。
	 * 
	 * @param parentNode - 父节点
	 * @param childNode - 满子节点
	 * @param index - 满子节点在父节点中的索引
	 */
	private void splitNode(BTreeNode parentNode, BTreeNode childNode, int index)
	{
		assert childNode.size() == maxKeySize;
		
		BTreeNode siblingNode = new BTreeNode(kComparator);
		siblingNode.setLeaf(childNode.isLeaf());
		// 将满子节点中索引为[t, 2t - 2]的(t - 1)个项插入新的节点中
		for(int i = 0; i < minKeySize; ++ i)
			siblingNode.addEntry(childNode.entryAt(t + i));
		// 提取满子节点中的中间项，其索引为(t - 1)
		Entry entry = childNode.entryAt(t - 1);
		// 删除满子节点中索引为[t - 1, 2t - 2]的t个项
		for(int i = maxKeySize - 1; i >= t - 1; -- i)
			childNode.removeEntry(i);
		if(!childNode.isLeaf()) // 如果满子节点不是叶节点，则还需要处理其子节点
		{
			// 将满子节点中索引为[t, 2t - 1]的t个子节点插入新的节点中
			for(int i = 0; i < minKeySize + 1; ++ i)
				siblingNode.addChild(childNode.childAt(t + i));
			// 删除满子节点中索引为[t, 2t - 1]的t个子节点
			for(int i = maxKeySize; i >= t; -- i)
				childNode.removeChild(i);
		}
		// 将entry插入父节点
		parentNode.insertEntry(entry, index);
		// 将新节点插入父节点
		parentNode.insertChild(siblingNode, index + 1);
	}
	
	/**
	 * 在一个非满节点中插入给定的项。
	 * 
	 * @param node - 非满节点
	 * @param entry - 给定的项
	 * @return true，如果B树中不存在给定的项，否则false
	 */
	private boolean insertNotFull(BTreeNode node, Entry entry)
	{
		assert node.size() < maxKeySize;
		
		if(node.isLeaf()) // 如果是叶子节点，直接插入
			return node.insertEntry(entry);
		else
		{
			/* 找到entry在给定节点应该插入的位置，那么entry应该插入
			 * 该位置对应的子树中
			 */
			SearchResult result = node.searchKey(entry.getKey());
			// 如果存在，则直接返回失败
			if(result.isExist())
				return false;
			BTreeNode childNode = node.childAt(result.getIndex());
			if(childNode.size() == 2*t - 1) // 如果子节点是满节点
			{
				// 则先分裂
				splitNode(node, childNode, result.getIndex());
				/* 如果给定entry的键大于分裂之后新生成项的键，则需要插入该新项的右边，
				 * 否则左边。
				 */
				if(compare(entry.getKey(), node.entryAt(result.getIndex()).getKey()) > 0)
					childNode = node.childAt(result.getIndex() + 1);
			}
			return insertNotFull(childNode, entry);
		}
	}
	
	/**
	 * 在B树中插入给定的键值对。
	 * 
	 * @param key - 键
	 * @param value - 值
	 * @param true，如果B树中不存在给定的项，否则false
	 */
	public boolean insert(K key, V value)
	{
		if(root.size() == maxKeySize) // 如果根节点满了，则B树长高
		{
			BTreeNode newRoot = new BTreeNode(kComparator);
			newRoot.setLeaf(false);
			newRoot.addChild(root);
			splitNode(newRoot, root, 0);
			root = newRoot;
		}
		return insertNotFull(root, new Entry(key, value));
	}
	
	/**
	 * 如果存在给定的键，则更新键关联的值，
	 * 否则插入给定的项。
	 * 
	 * @param node - 非满节点
	 * @param entry - 给定的项
	 * @return true，如果B树中不存在给定的项，否则false
	 */
	private V putNotFull(BTreeNode node, Entry entry)
	{
		assert node.size() < maxKeySize;
		
		if(node.isLeaf()) // 如果是叶子节点，直接插入
			return node.putEntry(entry);
		else
		{
			/* 找到entry在给定节点应该插入的位置，那么entry应该插入
			 * 该位置对应的子树中
			 */
			SearchResult result = node.searchKey(entry.getKey());
			// 如果存在，则更新
			if(result.isExist())
				return node.putEntry(entry);
			BTreeNode childNode = node.childAt(result.getIndex());
			if(childNode.size() == 2*t - 1) // 如果子节点是满节点
			{
				// 则先分裂
				splitNode(node, childNode, result.getIndex());
				/* 如果给定entry的键大于分裂之后新生成项的键，则需要插入该新项的右边，
				 * 否则左边。
				 */
				if(compare(entry.getKey(), node.entryAt(result.getIndex()).getKey()) > 0)
					childNode = node.childAt(result.getIndex() + 1);
			}
			return putNotFull(childNode, entry);
		}
	}
	
	/**
	 * 如果B树中存在给定的键，则更新值。
	 * 否则插入。
	 * 
	 * @param key - 键
	 * @param value - 值
	 * @return 如果B树中存在给定的键，则返回之前的值，否则null
	 */
	public V put(K key, V value)
	{
		if(root.size() == maxKeySize) // 如果根节点满了，则B树长高
		{
			BTreeNode newRoot = new BTreeNode(kComparator);
			newRoot.setLeaf(false);
			newRoot.addChild(root);
			splitNode(newRoot, root, 0);
			root = newRoot;
		}
		return putNotFull(root, new Entry(key, value));
	}
	
	/**
	 * 从B树中删除一个与给定键关联的项。
	 * 
	 * @param key - 给定的键
	 * @return 如果B树中存在给定键关联的项，则返回删除的项，否则null
	 */
	public Entry delete(K key)
	{
		return delete(root, key);
	}
	
	/**
	 * 从以给定node为根的子树中删除与给定键关联的项。
	 * 

	 * 删除的实现思想请参考《算法导论》第二版的第18章。
	 * 
	 * @param node - 给定的节点
	 * @param key - 给定的键
	 * @return 如果B树中存在给定键关联的项，则返回删除的项，否则null
	 */
	private Entry delete(BTreeNode node, K key)
	{
		// 该过程需要保证，对非根节点执行删除操作时，其关键字个数至少为t。
		assert node.size() >= t || node == root;
		
		SearchResult result = node.searchKey(key);
		/*
		 * 因为这是查找成功的情况，0 <= result.getIndex() <= (node.size() - 1)，
		 * 因此(result.getIndex() + 1)不会溢出。
		 */
		if(result.isExist())
		{
			// 1.如果关键字在节点node中，并且是叶节点，则直接删除。
			if(node.isLeaf())
				return node.removeEntry(result.getIndex());
			else
			{
				// 2.a 如果节点node中前于key的子节点包含至少t个项
				BTreeNode leftChildNode = node.childAt(result.getIndex());
				if(leftChildNode.size() >= t)
				{
					// 使用leftChildNode中的最后一个项代替node中需要删除的项
					node.removeEntry(result.getIndex());
					node.insertEntry(leftChildNode.entryAt(leftChildNode.size() - 1), result.getIndex());
					// 递归删除左子节点中的最后一个项
					return delete(leftChildNode, leftChildNode.entryAt(leftChildNode.size() - 1).getKey());
				}
				else
				{
					// 2.b 如果节点node中后于key的子节点包含至少t个关键字
					BTreeNode rightChildNode = node.childAt(result.getIndex() + 1);
					if(rightChildNode.size() >= t)
					{
						// 使用rightChildNode中的第一个项代替node中需要删除的项
						node.removeEntry(result.getIndex());
						node.insertEntry(rightChildNode.entryAt(0), result.getIndex());
						// 递归删除右子节点中的第一个项
						return delete(rightChildNode, rightChildNode.entryAt(0).getKey());
					}
					else // 2.c 前于key和后于key的子节点都只包含t-1个项
					{
						Entry deletedEntry = node.removeEntry(result.getIndex());
						node.removeChild(result.getIndex() + 1);
						// 将node中与key关联的项和rightChildNode中的项合并进leftChildNode
						leftChildNode.addEntry(deletedEntry);
						for(int i = 0; i < rightChildNode.size(); ++ i)
							leftChildNode.addEntry(rightChildNode.entryAt(i));
						// 将rightChildNode中的子节点合并进leftChildNode，如果有的话
						if(!rightChildNode.isLeaf())
						{
							for(int i = 0; i <= rightChildNode.size(); ++ i)
								leftChildNode.addChild(rightChildNode.childAt(i));
						}
						return delete(leftChildNode, key);
					}
				}
			}
		}
		else
		{
			/*
			 * 因为这是查找失败的情况，0 <= result.getIndex() <= node.size()，
			 * 因此(result.getIndex() + 1)会溢出。
			 */
			if(node.isLeaf()) // 如果关键字不在节点node中，并且是叶节点，则什么都不做，因为该关键字不在该B树中
			{
				logger.info("The key: " + key + " isn't in this BTree.");
				return null;
			}
			BTreeNode childNode = node.childAt(result.getIndex());
			if(childNode.size() >= t) // // 如果子节点有不少于t个项，则递归删除
				return delete(childNode, key);
			else // 3
			{
				// 先查找右边的兄弟节点
				BTreeNode siblingNode = null;
				int siblingIndex = -1;
				if(result.getIndex() < node.size()) // 存在右兄弟节点
				{
					if(node.childAt(result.getIndex() + 1).size() >= t)
					{
						siblingNode = node.childAt(result.getIndex() + 1);
						siblingIndex = result.getIndex() + 1;
					}
				}
				// 如果右边的兄弟节点不符合条件，则试试左边的兄弟节点
				if(siblingNode == null)
				{
					if(result.getIndex() > 0) // 存在左兄弟节点
					{
						if(node.childAt(result.getIndex() - 1).size() >= t)
						{
							siblingNode = node.childAt(result.getIndex() - 1);
							siblingIndex = result.getIndex() - 1;
						}
					}
				}
				// 3.a 有一个相邻兄弟节点至少包含t个项
				if(siblingNode != null)
				{
					if(siblingIndex < result.getIndex()) // 左兄弟节点满足条件
					{
						childNode.insertEntry(node.entryAt(siblingIndex), 0);
						node.removeEntry(siblingIndex);
						node.insertEntry(siblingNode.entryAt(siblingNode.size() - 1), siblingIndex);
						siblingNode.removeEntry(siblingNode.size() - 1);
						// 将左兄弟节点的最后一个孩子移到childNode
						if(!siblingNode.isLeaf())
						{
							childNode.insertChild(siblingNode.childAt(siblingNode.size()), 0);
							siblingNode.removeChild(siblingNode.size());
						}
					}
					else // 右兄弟节点满足条件
					{
						childNode.insertEntry(node.entryAt(result.getIndex()), childNode.size() - 1);
						node.removeEntry(result.getIndex());
						node.insertEntry(siblingNode.entryAt(0), result.getIndex());
						siblingNode.removeEntry(0);
						// 将右兄弟节点的第一个孩子移到childNode
						// childNode.insertChild(siblingNode.childAt(0), childNode.size() + 1);
						if(!siblingNode.isLeaf())
						{
							childNode.addChild(siblingNode.childAt(0));
							siblingNode.removeChild(0);
						}
					}
					return delete(childNode, key);
				}
				else // 3.b 如果其相邻左右节点都包含t-1个项
				{
					if(result.getIndex() < node.size()) // 存在右兄弟，直接在后面追加
					{
						BTreeNode rightSiblingNode = node.childAt(result.getIndex() + 1);
						childNode.addEntry(node.entryAt(result.getIndex()));
						node.removeEntry(result.getIndex());
						node.removeChild(result.getIndex() + 1);
						for(int i = 0; i < rightSiblingNode.size(); ++ i)
							childNode.addEntry(rightSiblingNode.entryAt(i));
						if(!rightSiblingNode.isLeaf())
						{
							for(int i = 0; i <= rightSiblingNode.size(); ++ i)
								childNode.addChild(rightSiblingNode.childAt(i));
						}
					}
					else // 存在左节点，在前面插入
					{
						BTreeNode leftSiblingNode = node.childAt(result.getIndex() - 1);
						childNode.insertEntry(node.entryAt(result.getIndex() - 1), 0);
						node.removeEntry(result.getIndex() - 1);
						node.removeChild(result.getIndex() - 1);
						for(int i = leftSiblingNode.size() - 1; i >= 0; -- i)
							childNode.insertEntry(leftSiblingNode.entryAt(i), 0);
						if(!leftSiblingNode.isLeaf())
						{
							for(int i = leftSiblingNode.size(); i >= 0; -- i)
								childNode.insertChild(leftSiblingNode.childAt(i), 0);
						}
					}
					// 如果node是root并且node不包含任何项了
					if(node == root && node.size() == 0)
						root = childNode;
					return delete(childNode, key);
				}
			}
		}
	}
	
	/**
	 * 一个简单的层次遍历B树实现，用于输出B树。
	 */
	public void output()
	{
		Queue> queue = new LinkedList>();
		queue.offer(root);
		while(!queue.isEmpty())
		{
			BTreeNode node = queue.poll();
			for(int i = 0; i < node.size(); ++ i)
				System.out.print(node.entryAt(i) + " ");
			System.out.println();
			if(!node.isLeaf())
			{
				for(int i = 0; i <= node.size(); ++ i)
					queue.offer(node.childAt(i));
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		Random random = new Random();
		BTree btree = new BTree(3);
		List save = new ArrayList();
		for(int i = 0; i < 10; ++ i)
		{
			int r = random.nextInt(100);
			save.add(r);
			System.out.println(r);
			btree.insert(r, r);
		}
		
		System.out.println("----------------------");
		btree.output();
		System.out.println("----------------------");
		btree.delete(save.get(0));
		btree.output();
	}
}