CodeFroces 830A. Office Keys(二分)

http://codeforces.com/problemset/problem/830/A

题目大意，给出n个人的位置给出k把钥匙位置，n个人要到某地拿到钥匙再去p上班。一把钥匙只能由一人拥有。问n个人上班的最少时间是多少。

解法：先将a和b排序，直接二分答案，然后用n*k的复杂度，把n个人和k把钥匙枚举，并且不断贪心，一个人取到下一个人就不能取。总的复杂度是O（64*n*k）。

为什么可以贪心呢？因为该题目应当有如下结论。a_i匹配b_i,a_j匹配b_j,那么必定有a_i <= a_j && b_i <= b_j，相当于a和b匹配连线他们不会有相交的线。否则该匹配的最少时间必定增大。

代码如下：

#include
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, k;
long long p;
long long a[1005], b[2005];
int vst[2005];

bool Check(long long x) {
	int cnt = 0;
	memset(vst, -1, sizeof(vst));
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		for(int j = 0; j < k; j++) {
			if(vst[j] == -1 && abs(a[i] - b[j]) + abs(b[j] - p) <= x) {
				vst[j] = i;
				cnt++;
				break;
			}
		}
	} 
	if(cnt == n)
		return 1;
	return 0;
}

int main() {
	cin >> n >> k >> p;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%I64d", &a[i]);
	}
	for(int i = 0; i < k; i++) {
		scanf("%I64d", &b[i]);
	}
	sort(a, a + n);
	sort(b, b + k);
	long long front = -1, back = 1e18;
	while(back - front > 1) {
		long long mid = (front + back) / 2;
		if(Check(mid)) {
			back = mid;
		} else {
			front = mid;
		}
	}
	cout << front + 1 << endl;
	return 0;
}