C. Border(exgcd/裴蜀定理)
https://codeforces.com/problemset/problem/1010/C
题意翻译
NatashaNatasha 抵达了火星.
火星上的钞票面额有nn种，第ii种的价值是a_iai。NatashaNatasha 每个面额的钞票都有无数张。
火星人有kk个手指，所以他们使用kk进制。此外，火星人认为数字dd（在kk进制中）是神圣的。因此，如果凑出来的钱中在kk进制中最后一位数字是dd，火星人会很高兴。不幸的是，NatashaNatasha 还不知道dd是几。所以，他想知道他能凑出哪些数字。
输入输出样例
输入 #1复制
2 8 12 20
输出 #1复制
2 0 4
输入 #2复制
3 10 10 20 30
输出 #2复制
1 0
思路：首先看到k进制的最后一位数是每个数modk,然后这样暴力去统计的话还是无限个，所以一定不是这个方向。
正解：用到了exgcd的性质。
ax+by=c的不定方程有解的充要条件是c是gcd(a,b)的倍数。
所以多于多个数字而言，c是gcd(x1,x2,x3,x4...xn)的倍数。
既然是倍数而且题目说是无限个，所以只要求出了这个c，那么接下来后面的数只会是c的倍数。
比如c=gcd(x1,x2,x3)，那么c肯定满足gcd(x1,x2)，所以求出了c=gcd(x1,x2,x3....xn)后，然后枚举倍数0,1,2,3.....看c*i%k是不是出现过，出现过就停止，不然就继续枚举。
特别的当c=1时候，说明互质，也就是在k以内的1的倍数都可以取到。
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