棋盘问题 POJ - 1321 (深搜)

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

思路：一行一行的往下找，放了棋子的标记这一列，因为它同行或同列只能放一个

棋子。我每摆放一个棋子就让k--，当k = 0 时，当前摆放位置算一种 ， 那么就让ans++。然后再回溯到上一个状态

下面是超时代码（错的）

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int vis[20];
int n, k;
char data[10][10];
int ans;
int dfs(int x , int k)
{
	
	
	if(k == 0)
	{
		ans++;
		return 0;
	}
		if(x > n)
		{
			return 0 ;
		}
		for(int i = x ; i <= n ; i++) //这里可以优化一下
		{
			for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
			{
				if(data[i][j] == '#' && vis[j] == 0)
				{
					vis[j] = 1;
					dfs(x+1 , k-1);
					vis[j] = 0;
				}	
			}
		}
		
	
		return 0; 
}
int main()
{
	while(~scanf("%d %d" , &n , &k))
	{
		if(n == -1 && k == -1)
		{
			break;
		}
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
			{
				cin >> data[i][j];                     
			}
		}
		ans = 0;
		memset(vis, 0 , sizeof(vis));
		dfs(1,k);
		printf("%d\n" , ans);
	}
	return 0;
 } 

如果当前行没有‘#’,那么我们要继续下一行，但是k并没有变，因为没有放棋子，--dfs(x+1,k)

代替那层for循环

下面AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int vis[20];
int n, k;
char data[10][10];
int ans;
int dfs(int x , int k)
{
	
	
	if(k == 0)
	{
		ans++;
		return 0;
	}
		if(x > n)
		{
			return 0 ;
		}
		for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
		{
			if(data[x][j] == '#' && vis[j] == 0)
			{
				vis[j] = 1;
				dfs(x+1 , k-1);
				vis[j] = 0;
			}	
		}
		dfs(x+1 , k);
		return 0; 
}
int main()
{
	while(~scanf("%d %d" , &n , &k))
	{
		if(n == -1 && k == -1)
		{
			break;
		}
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
			{
				cin >> data[i][j];                     
			}
		}
		ans = 0;
		memset(vis, 0 , sizeof(vis));
		dfs(1,k);
		printf("%d\n" , ans);
	}
	return 0;
 }