CodeForces - 1407E Egor in the Republic of Dagestan(最短路+dp)
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题目大意：给出 n 个点和 m 条边的有向图，每条边的长度为 1 ，有一个属性由 0 或 1 表示，现在需要给每个节点赋值，使得：
- 如果点 u 的权值为 0 ，则 u 只能走 ( u , v ) 且这条边的属性为 0 的边
- 如果点 u 的权值为 1 ，则 u 只能走 ( u , v ) 且这条边的属性为 1 的边
问如何赋值能让点 1 到点 n 的最短路最大，输出一种构造方案
题目分析：首先设计 dp ，为了契合最短路的模板，在这个题目中我用 d 数组作为 dp 数组，d[ i ][ 0 ] 和 d[ i ][ 1 ] 分别表示 i 点为 0 或 1 时，到达点 n 的最短路，显然比较 d[ i ][ 0 ] 和 d[ i ][ 1 ] 的大小，选较大的为点 i 赋值就能让最短路最大了，当两者相等时，赋值为 0 或 1 都是一样的
然后考虑 dp 的转移，因为我们要求以 n 个点为起点的 d[ i ][ 0 ] 和 d[ i ][ 1 ] ，肯定是不能求 n 次迪杰斯特拉的，又因为所有的 d 数组都是以点 n 为终点的，所以我们不妨将整个图翻转，然后求以点 n 为起点的单源最短路
下面说一下该如何转移状态方程，假如现在有一条由 u 向 v 的边，且该边的属性为 t ，因为我们要使得最短路最大，所以显然要用 max( d[ u ][ 0 ] , d[ u ][ 1 ] ) 向点 v 进行转移，这就是最简单的最短路问题了，因为这个题目中的边权都为 1 ，所以我们可以用 bfs 来代替迪杰斯特拉
有一点需要注意的是，因为每个点有两个属性需要更新，所以每个点可能会被遍历多次，如果像普通迪杰斯特拉那样加一个 vis 限制的话，可能会导致答案错误，所以我们换一种方法来约束，在代码实现中会打上注释，其效果与 vis 标记的效果是一样的
最后的答案显然就是 max( d[ 1 ][ 0 ] , d[ 1 ][ 1 ] ) 了，方案的话按照求出来的数组直接构造即可
代码：
#include
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