【C】推理题之判断名次

1、题目描述

  5位运动员参加了10米台跳水比赛，有人让他们预测比赛结果，

A选手说：B第二，我第三；

B选手说：我第二，E第四；

C选手说：我第一，D第二；

D选手说：C最后，我第三；

E选手说：我第四，A第一；

  比赛结束后，每位选手都说对了一半，请编程确定比赛的名次。

2、算法分析

  首先，一共5位选手，那么每个人都需要遍历5次（每个人的排名有5种可能），然后设置筛选条件，即可得到每个人的名次，解决此类问题的关键就在于筛选的条件。由于每个选手都说对了一半，因此每位选手的陈述内容可以转换为（要么前者成立，要么后者成立，二者必居其一）。那么5位选手的陈述内容转换成表达式的值必然等于5（即就是说每位选手的陈述内容转换成表达式的值必为1），但这个筛选条件还不足以求出选手的名次，因为一个人一旦得了第一名，就不可能再得到第二名。每个人的名次必然是1-5之间的数字且不能重复，满足这个条件的值就是五个人名次的乘积，无论怎么排列，乘积一直都是1*2*3*4*5=120。综上所述，筛选条件只要满足表达式的值为6即可求出每位选手的名次（ps:找一个不会发生变化的量）。

3、源代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

/*
* Copyright (c) 2018, code farmer from sust
* All rights reserved.
*
* 文件名称：JudgeRank.c
* 功能：求解名次
*
* 当前版本：V1.0
* 作者：sustzc
* 完成日期：2018年4月4日23:07:24
*/

# include 

/*
*	函数名称：JudgeRank
*
*	函数功能：判断名次
*
*	入口参数：void
*
*	出口参数：void
*
*	返回类型：void
*/

void JudgeRank(void)
{
	int A = 0;
	int B = 0;
	int C = 0;
	int D = 0;
	int E = 0;

	for (A=1; A<=5; A++)
	{
		for (B=1; B<=5; B++)
		{
			for (C=1; C<=5; C++)
			{
				for (D=1; D<=5; D++)
				{
					for (E=1; E<=5; E++)
					{
						if (  6 == ( ((2 == B) && (3 != A)) || ((2 != B) && (3 == A)) ) 
							+ ( ((2 == B) && (4 != E)) || ((2 != B) && (4 == E)) ) 
							+ ( ((1 == C) && (2 != D)) || ((1 != C) && (2 == D)) ) 
							+ ( ((5 == C) && (3 != D)) || ((5 != C) && (3 == D)) )
							+ ( ((4 == E) && (1 != A)) || ((4 != E) && (1 == A)) )
							+ ( (120 == A*B*C*D*E) )  )
						{
							printf("A = %d, B = %d, C = %d, D = %d, E = %d\n",A, B, C, D, E);
						}
						else
						{
							;
						}
					}
				}
			}
		}
	}

	return;
}

int main(void)
{
	JudgeRank();

	return 0;
}

  不足：if判断条件过于繁琐，并且漏掉了5 == (A+B+C+D+E)这一条件，下面给出稍微优化后的代码。

/*
*	函数名称：JudgeRank
*
*	函数功能：判断名次
*
*	入口参数：void
*
*	出口参数：void
*
*	返回类型：void
*/

void JudgeRank(void)
{
	int A = 0;
	int B = 0;
	int C = 0;
	int D = 0;
	int E = 0;

	for (A=1; A<=5; A++)
	{
		for (B=1; B<=5; B++)
		{
			for (C=1; C<=5; C++)
			{
				for (D=1; D<=5; D++)
				{
					for (E=1; E<=5; E++)
					{
						if ( (1 == ((2 == B) + (3 == A))) && (1 == ((2 == B) + (4 == E)))
							&& (1 == ((1 == C) + (2 == D))) && (1 == ((5 == C) + (3 == D)))
							&& (1 == ((4 == E) + (1 == A))) && (120 == A * B * C * D *E)
							&& (15 == (A + B + C + D + E)) )
						{
							printf("A = %d, B = %d, C = %d, D = %d, E = %d\n",A, B, C, D, E);
						}
						else
						{
							;
						}
					}
				}
			}
		}
	}

	return;
}

4、输出结果