洛谷 P3386 【模板】二分图匹配 匈牙利算法或最大流

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3386

题目背景

二分图

感谢@一扶苏一 提供的hack数据

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

 

输出格式：

 

共一行，二分图最大匹配

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 1 1
1 1

输出样例#1： 复制

1

说明

n,m≤1000 n,m \leq 1000 n,m≤1000， 1≤u≤n 1 \leq u \leq n 1≤u≤n， 1≤v≤m 1 \leq v \leq m 1≤v≤m ，e≤n×me \le n\times me≤n×m

因为数据有坑，可能会遇到 v>mv>mv>m 或者 u>nu>nu>n 的情况。请把 v>mv>mv>m 或者 u>nu>nu>n 的数据自觉过滤掉。

思路：二分图匹配，匈牙利算法。

#include
using namespace std;
const int maxn=1005;

int s[maxn][maxn];
int visy[maxn];
int pre[maxn];
int n,m,e;

bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(visy[i]==0&&s[x][i])
        {
            visy[i]=1;
            if(pre[i]==0||dfs(pre[i]))
            {
                pre[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int u,v;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&e);
    for(int i=0;in||v>m)
            continue;
        s[u][v]=1;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(visy,0,sizeof(visy));
        ans+=dfs(i);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 最大流：

#include
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn=2e3+5;
const int maxm=1e6+5;

struct Edge
{
	int to,nxt,f;
};      //前向星存边
Edge edge[maxm<<1]; //边的空间至少要开两倍 因为有反向边的存在
int head[maxn],cur[maxn];//cur用于当前弧优化
int tot=1; //边的编号
int depth[maxn],cnt[maxn];
int n,m,s,t;

inline void addedge(int u,int v,int dis) //加一条 u->v 容量为dis的边 那么自然要加一条 v->u 流量为0的反向边
{
	edge[++tot].to=v,edge[tot].f=dis;
	edge[tot].nxt=head[u];
	head[u]=tot;
	edge[++tot].to=u,edge[tot].f=0;
	edge[tot].nxt=head[v];
	head[v]=tot;
}

void bfs() //bfs处理出深度
{
	memset(depth,0,sizeof(depth));
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	queue q;
	depth[t]=1,cnt[1]=1; //汇点
	q.push(t);
	int fir,to;
	while(!q.empty())
	{
		fir=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[fir];i;i=edge[i].nxt)
		{
			to=edge[i].to;
			if(!depth[to])//你想判断呢就多判断一下该边的流量是否>0 不过个人感觉意义不大
			{
				depth[to]=depth[fir]+1;
				++cnt[depth[to]];
				q.push(to);
			}
		}
	}
}

int dfs(int u,int lim)//当前节点 当前流量
{
	if(u==t)//汇点
		return lim;
	int v,temp,ans=0;
	for(int i=cur[u];i;i=edge[i].nxt)
	{
		cur[u]=i; //当前弧优化
		v=edge[i].to;
		if(depth[v]==depth[u]-1&&edge[i].f)
		{
			temp=dfs(v,min(lim,edge[i].f));
			edge[i].f-=temp;
			edge[i^1].f+=temp;
			ans+=temp;
			lim-=temp; //多路增广
			if(!lim) //流入当前节点的流量已经用完了 就没必要继续寻找增广路了
				break;
		}
	}
	if(lim||!ans) //流没用完 或者该点对答案没用任何贡献
    {
        if(--cnt[depth[u]]==0)
            depth[s]=t+2;
        ++cnt[++depth[u]];
    }
	return ans;
}

int isap()
{
	int ans=0; //答案
    bfs();
	while(depth[s]<=t+1) //分层
	{
	    memcpy(cur,head,sizeof(cur));
        ans+=dfs(s,INF); //dfs找增广路
	}
	return ans;
}

int main()
{
    int num;
	while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&num))
	{
		memset(head,0,sizeof(head));
		tot=1;
		s=0,t=n+m+1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
            addedge(s,i,1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            addedge(i+n,t,1);
		int u,v;
		for(int i=0;in||v>m)
                continue;
			addedge(u,n+v,1);
		}
		printf("%d\n",isap());
	}
	return 0;
}