CGAL 浮点数进行的几何运算的问题

浮点数进行的几何运算的问题

code

#include 
#include 
typedef CGAL::Simple_cartesian<double> Kernel;
typedef Kernel::Point_2 Point_2;
int main()
{
     
  {
     
    Point_2 p(0, 0.3), q(1, 0.6), r(2, 0.9);
    std::cout << (CGAL::collinear(p,q,r) ? "collinear\n" : "not collinear\n");   
  }
  {
     
    Point_2 p(0, 1.0/3.0), q(1, 2.0/3.0), r(2, 1);
    std::cout << (CGAL::collinear(p,q,r) ? "collinear\n" : "not collinear\n");   
  }  
  {
     
    Point_2 p(0,0), q(1, 1), r(2, 2);
    std::cout << (CGAL::collinear(p,q,r) ? "collinear\n" : "not collinear\n");   
  }  
  return 0;
}

result

not collinear
not collinear
collinear

Explanation

因为小数作为双精度数是不可被描述的，共线测试内部的计算是一个3X3行列式（determinant），它可以得到近似值，但不能得到误差为0的精确值。所以得出前两种情况为不共线的结论。
其他的predicate也会有同样的问题，如CGAL::orientation(p,q,m)运算可能会由于舍入误差，可能得出不同于实际的结论。
如果需要使小数被全精度解析，可以使用精确断言和精确构建的CGAL kernel。

链接

FloatCompute

Reference

1. Hello World 之 CGAL
2. tutorial_hello_world