四方定理【洛谷P1586】

题目描述

四方定理是众所周知的：任意一个正整数n，可以分解为不超过四个整数的平方和。例如：25=1²+2²+2²+4²，当然还有其他的分解方案，25=³+⁴。给定的正整数n，编程统计它能分解的方案总数。注意：25=3²+4²和25=4²+3²视为一种方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行为正整数t(t≤100)，接下来ttt行，每行一个正整数n(32768n≤32768)。

输出格式：

对于每个正整数n，输出方案总数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1
2003

输出样例#1： 复制

48

思路

完全背包的统计方案数问题，因为每个数可以取无数次，所以我们把它看成完全背包

code

#include
#include
#include
using namespace std;
int f[32770][5];
int main()
{
    int i,j,l,n=32768,t,ans;
    f[0][0]=1;
    for(i=1;i*i<=n;i++)
        for(j=i*i;j<=n;j++)
            for(l=1;l<=4;l++)
                f[j][l]+=f[j-i*i][l-1];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=4;i++)
            ans+=f[n][i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}