自顶向下语法分析原理与设计思想

      这里重在讲解设计思想和原理，由于时间久远，一些知识的记忆不太清晰，若有不当之处，请多多指出。

      编译原理中的自顶向下语法分析的算法步骤有点麻烦，但是原理与设计思想，及其简单，甚至于没有技术含量。

      首先解释语法树，语法树中主要包含了终结符与非终结符，什么是终结符，终结符就是不能继续往下扩展，它就是叶子节点的符号，终结符就是我们实际些的代码一一对应的符号，注意这里是一一对应，不是一样。我们代码里写的是什么，是一堆字符，说白了就是26个英文字母，外加空格和各种符号。这些并不直接与终结符对应，我们看代码怎么看，这是int ，这是for，这是变量名，我们都是以单词为单位来看的。同样，我们在设计编译器时也是这么来的，首先将这些字符合并成一个个单词，单词里还包含了一些特定的信息，这是变量名，但是到底对应到那种类型，以及它的值等等，这些信息我们都要保存。这部分工作由词法分析（本质是状态机）完成，这里我们不展开。词法分析得到的符号流与我们的终结符一一对应起来。

       非终结符做什么，就是扩展，按照给定的文法不断扩展（当然不是瞎扩展，有它内在的结构和逻辑关系的），所以我们的程序可以写的很长。语法判断就是从根节点（非终结符）开始向下生长，一直生长成叶子节点都是终结符才停止，这里的终结符和我们程序代码相对应。这里大家可以简单理解，非终结符就是用来按照一定的结构和逻辑顺序生出更多的终结符的，终结符才和程序相对应。可以看下面的图，加以理解，A、B、C为非终结符，int、i、char、c等为终结符。

       如何判断程序是否符合语法，如果按照文法可以生成相应的语法树，树的叶子节点，及终结符与我们的程序的符号流一一对应，我们的程序就正确，如果不是就错误。每个非终结符会不断扩展，最终扩展出来一颗树，我们先求出这课树的第一个叶子节点是什么。一个非终结符可以有很多种扩展方式，假如我们知道了这个非终结符要扩展出来的第一个终结符，那么我们就可以确定这个非终结符该如何扩展，如果非终结符扩展不出来这个终结符则错误，如果这个终结符可以由多种扩展方式得到我们也认为错误（这里只考虑最简单的语法分析，可以有其它的方法进行进一步判断）。这样我们只需要得一个非终结符对应的树的第一个叶子节点即可。

       怎么得到呢？把生成的叶子节点看做一行，如果我们知道了这个非终结符生成的第一个终结符前面的终结符，我们就可以通过比较，略过前面的部分，找到它生成的第一个终结符。如C生成的char，如果知道了int和i，那么很容易知道知道char的位置，再根据char来扩展C。

      怎么做？图中B先扩展后就知道了C生成的第一个终结符，所以，我们按照树的先序遍历过程就可以做到，一个节点的左兄弟节点先被遍历，知道了左兄弟节点扩展出来的终结符，然后再遍历该节点，此时已经可以确定该节点生成的第一个非终结符的位置，进而可以判断该非终结符如何继续扩展，或者出现错误。如果遍历的是叶子节点，及终结符，就要和符号流里的结果进行比较，一致的话继续，不一致错误。如果整个过程没有出现错误，则会生成一棵树，这个树的叶子节点就是我们词法分析生成的符号流。