2018美赛 A 题

2018 年 MCM
问题 A:多跳 HF 无线电传播
背景:在高频(HF,定义为 3 - 30 mHz),无线电波可以通过离开电离层和离开地球的多次 反射而行进很长距离(从地球表面上的一个点到地球表面上的另一个远点) 。对于低于最 大可用频率(MUF)的频率,来自地面源的 HF 无线电波将电离层反射回地球,在那里它们可 能再次反射回到电离层,在那里它们可能再次反射回地球,等等,随着每个连续的跳跃继续 前进。除了其他因素之外,反射表面的特性决定了反射波的强度以及信号最终行进的程度, 同时保持有用的信号完整性。而且,MUF 随季节,一天中的时间和太阳能条件而变化。 MUF 以上的频率不被反射/折射,而是通过电离层进入太空。在这个问题上,重点是特别关注海 洋表面的反射。从经验上发现,在一个平静的海洋上,反射出湍流的海洋的反射比衰减更多。 海洋湍流将影响海水的电磁梯度,改变海洋的局部介电常数和渗透率,改变反射面的高度和 角度。汹涌的海洋是波浪高度,形状和频率迅速变化的地方,波浪的行进方向也可能发生变 化。
问题:
第一部分:为海洋信号反射建立一个数学模型。对于一个 100 瓦的 HF 恒定载波信号,低于 MUF,从陆地上的一个点源,确定从一个湍流海洋的第一反射的强度,并与平静海洋的第一 反射的强度进行比较。 (注意,这意味着这个信号离开电离层有一个反射。)如果在平静的 海洋附近发生附加的反射(2 到 n),那么信号在强度低于可用的信噪比(SNR)阈值为 10 dB?
第二部分:第一部分的研究结果与高山或崎岖地形与光滑地形的 HF 反射比较如何? 第三部分:在海上旅行的船舶将使用 HF 进行通信并接收天气和交通报告。你的模型如何改
变,以适应在动荡的海洋上移动的船上接收器?船舶能够使用相同的多跳路径保持多久?
第四部分:在 IEEE 通信杂志上准备一份简短的(1 到 2 页)摘要,以便作为短信发布。
您的提交应该包括:
一页汇总表,
两页简介,
•您的解决方案不超过 20 页,最多 23 页,包括摘要和摘要。 注意:参考列表和任何附录不计入 23 页的限制,应在完成的解决方案后出现。