给定一个集合，输出该集合的全排列

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初次看到关于全排列的问题，是在ITAT的题目上面，当时自己没写出来，后面也没怎么去想，今天闲来无事，就琢磨了一下这个问题。

对于一个给定的集合，怎么用程序去输出它的全排列？

首先我们考虑这样一个问题，求n!，相信学过递归的人，都应该能敲出这样的代码:

int fac(int n)
{
    return n==1 ? 1 : n*fac(n-1);
}

求n!，用递归实现，对好多人来说简单容易，但求个集合的全排列，可能就有点束手无策了。我们先来分析一下问题

比如给定一个集合A={x1,x2,x3,x4,x5,x6},我们怎么去求它的全排列？我们这样来看，假如我们把排列的第一个数已经固定了，

那求A的全排列是不是就转换成了求A1={x2,x3,x4,x5,x6}的全排列问题，如果我们把对A求全排列的前两个数已经固定了，那问题是不是

又转换成了求A2={x3,x4,x5,x6}的排列问题，什么时候结束呢？当只有一个元素的时候，我们肯定就不用求排列了吧（也就相当于是递归的结束条件）

对于这个问题，大体的思路就是这样，下面附上代码：

#include
#include
using namespace std;
void permutation(int* a,int begin,int end)
{
    if(begin==end)
    {
        static int counter=1;
        cout << counter++ << ":" ;
        for(int i=0;i<=end;++i)
        {
            cout << a[i] ;
            if(i==end)
            {
                cout << endl;
            }
            else
            {
                cout << " ";
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int i=begin;i<=end;++i)
        {
            swap(a[begin],a[i]);
            permutation(a,begin+1,end);
            swap(a[begin],a[i]);
        }
    }
}

int main()
{
    int a[]={1,2,3,4,5};
    permutation(a,0,4);
    return 0;
}

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