D. AB-string——CF1238D

https://codeforces.com/problemset/problem/1238/D
思路：
1、每个字符存在回文串的最地条件是： AA ， BB， ABA ， BAB 这几个。
对于某个子串的 是 good 串，那么这个子串的构成就是上述这些串“拼接”起来（ 这里的拼接 是可以重合的那种 ， 举个例子 AA 和ABA ——> AABA, 是这样）。

2、good串分为 三类：
第一类：AA…（或BB…）；
第二类： AABB；
第三类：AABBABB… 这一类就是剩下的

第一类： 这一类的特点就是组成字符都相同 。
第二类：这类特点是 分两段不同的
第三类：这一类就是剩下的

#include
using namespace std;
const int maxn = 3e5;
#define ll long long
string str;
ll a[maxn];// 转换数组
ll sum[maxn];//前缀和
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    ll n;
    cin>>n;
    cin>>str;
    
    int len = 0;//a 数组的大小
    // 转换 为int数组 过程
    int cnt = 1;
    for(int i = 1;i <(int)str.size();i++)
    {
        if(str[i] == str[i-1]) cnt++;
        else
        {
            a[len++] = cnt;
            cnt = 1;
        }
    }
    a[len++] = cnt;
   
    // 求前缀和过程
    sum[0] = a[0];
    for(int i = 1;i < n;i++)
    {
        sum[i] = sum[i-1]+a[i];
    }

    // 求答案过程
    ll ans = 0;
    for(int l = 0;l < len;l++)// 以l类型开口的  good子串
    {

        ans+= (a[l]-1 +1)*(a[l]-1)/2;//  ①AAA形式 的求法  ：等差数列
        if(l+1 < len)ans+= (a[l]-1)*(a[l+1]-1);// AABB形式  的求法：  组合
        if(l +2 <len)ans+=a[l]*( sum[len-1]- sum[l+1]);// AABBAAB。。 形式 求法：组合

    }

    cout<<ans;
    return 0;
}