dp数塔

Problem A

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 58 Accepted Submission(s) : 30

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

思路分析：

经典动态规划，逐层向下，寻找每点的最优解即可。

代码实现：

#include 
#include 

int max(int x, int y)			//求最值函数
{
	if (x > y)
		return x;
	else
		return y;
}

bool in(int x, int y)			//判断界内
{
	return x >= 0 && y >= 0;
}


int main(){
	int dir[2][2] = {{-1, 0} , {-1, -1}};
	int tmp, ma, n, N, i, j, k, lfx, lfy, rtx, rty, array[110][110];
	scanf("%d",&N);
	for (i = 0;i < N;i ++) {						
		scanf("%d",&n);
		memset(array, 0, sizeof(array));
		for (j = 0;j < n;j ++) {
			for (k = 0;k <= j;k ++) {			//扫入数据，并对左上和右上的数据做大小判断然后赋值入位置
				scanf("%d",&array[j][k]);
				lfx = j + dir[1][0];
				lfy = k + dir[1][1];
				rtx = j + dir[0][0];
				rty = k + dir[0][1];
				if (in(lfx, lfy) && in(rtx, rty))
					array[j][k] = max(array[lfx][lfy], array[rtx][rty]) + array[j][k];
				else if (in(lfx, lfy))
					array[j][k] = array[lfx][lfy] + array[j][k];
				else if (in(rtx, rty))
					array[j][k] = array[rtx][rty] + array[j][k];
				else continue;
			}
		}
		ma = 0;
		for (j = 0;j < n;j ++) {					//找出最大值
			tmp = array[n-1][j];
			ma = max(tmp, ma);
		}
		printf("%d\n",ma);							//输出
	}
	return 0;
}