luogu P3197 [HNOI2008]越狱 题解（数论）
题目链接：P3197 [HNOI2008]越狱
思路：
这题第一眼看见以为是一个dp，后来发现好像也是道数学题。
我们发现这道题可以来求补集和全集，补集就是没有越狱的情况，第一间房子的情况有
种，那么第二个房间就有
种情况，第三个房间也有种情况，所以根据乘法原理没有越狱的情况就有
种。
还可以计算出全集，第一个房间有种情况，第二个也有种情况，以此类推还是根据乘法原理我们就会发现全集是
种。
所以答案就是全集减去补集就是
；
注意每次都要模一下，另外开一下
就mu的问题。。。了？ 交了会发现T死……
当然还要快速幂了（我太弱第一次忘了这个）。这次真的没问题了！！！
蒟蒻写的代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#define mod 100003
#define Ll long long
using namespace std;
Ll n, m, ans;
Ll power(Ll x, Ll y)
{
Ll cnt = x;
y--;
x %= mod;
while(y)
{
if( y & 1)
cnt = cnt * x % mod;
x = x * x % mod;
y>>=1;
}
return cnt % mod;
}
int main( )
{
scanf("%lld%lld",&m,&n);
ans = power(m,n)%mod - m*power(m-1,n-1)%mod;
cout<<(ans%mod+mod)%mod<