luogu1226：快速幂（模板题）

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这是一个二分思维的板子，将高次的幂运算，用二分的方法降低时间复杂度，最终变成O（logN）；

题目大意：

 求 a 的 x 次方，答案 mod p。

（其中 x 的数值一般都超级大，孩子用循环暴力枚举必然超时的那种！）

思路分析：

 1、举个栗子：

 （3）^17 => （（3）^16）*3；

 （3）^16 => （3*3）^8 => （（3）^2）^8 ；

如果以上两行的内容你能看懂 恭喜你~~已经明白了快速幂的核心思路。

上代码（没错，我要讲的已经结束，不懂的请看代码）：

#include
#define ll long long
ll s=1,t;
int a,x,k,p;

int main()
{
	scanf("%d %d %d",&a,&x,&p);
	k=x;t=a;//因为后面要输出 a、x的值，所以用 k、t替代
	
	while(k>0)//快速幂的核心是对幂进行二分 
	{
		if(k%2>0) //s存答案:当k为奇数时，帮忙存落单的t 
		{ s*=t; s%=p; } //当k为 1的时候，t内的缓存会全部给 s
		t*=t; t%=p;
		k/=2; 
	} 
	printf("%d^%d mod %d=%d",a,x,p,s);
	return 0;
}

sdf

 求 a 的 x 次方，答案 mod p。

（其中 x 的数值一般都超级大，孩子用循环暴力枚举必然超时的那种！）