洛谷 P1637 三元上升子序列【Treap乱搞】

题目描述

Erwin最近对一种叫"thair"的东西巨感兴趣。。。
在含有n个整数的序列a1,a2…an中，
三个数被称作"thair"当且仅当i 求一个序列中"thair"的个数。

输入格式：

开始一个正整数n,
以后n个数a1~an。

输出格式：

"thair"的个数

说明

约定 30%的数据n<=100
60%的数据n<=2000
100%的数据n<=30000
大数据随机生成
0<=a[i]<=maxlongint

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题目分析：

就是求顺序对/逆序对，所有人都写树状数组，我偏要写Treap

更具乘法原理我们不难得出

thair个数+=当前数之前比它小的数的个数*当前数之后比他大的数的个数

我们先记录下原序列
第一次正序插入Treap
每次插入后对该数查询一次当前有多少比它小的数并记录与minn[]数组

第二次倒叙插入Treap
每次插入后对该数查询一次当前有多少比它大的数
并与之前记录的对应minn[i]相乘
然后与ans累加

最后输出ans就好啦

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#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long lt;

lt read()
{
    lt f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return x*f;
}

struct node
{
    node* ch[2];
    lt v,r,sum,cnt;
    node(lt v) :v(v) {r=rand();sum=cnt=1;ch[0]=ch[1]=NULL;}
    lt cmp(lt x){if(x==v)return -1;return x<v ?0:1;}
    void update()
    {
        sum=cnt;
        if(ch[0]) sum+=ch[0]->sum;
        if(ch[1]) sum+=ch[1]->sum;
    }
};
node* rt1=NULL;
node* rt2=NULL;
lt n;
lt w[50010];
lt minn[50010];
lt ans;

void rotate(node* &p,lt d)
{
    node* k=p->ch[d^1];
    p->ch[d^1]=k->ch[d]; 
    k->ch[d]=p;
    p->update(); k->update();
    p=k;
}

void ins(node* &p,lt x)
{
    if(p==NULL){ p=new node(x); return; }
    if(p->v==x){ p->cnt++; p->sum++; return; }
    lt d=p->cmp(x);
    ins(p->ch[d],x);
    if( p->ch[d]->r < p->r ) rotate(p,d^1);
    p->update();
}

lt rankmin(node* p,lt x)
{
    lt sum=p->ch[0]==NULL ?0:p->ch[0]->sum;
    if(x<p->v) return rankmin(p->ch[0],x);
    else if(x==p->v) return sum;
    else return sum+p->cnt+rankmin(p->ch[1],x);
}

lt rankmax(node* p,lt x)
{
    lt sum=p->ch[1]==NULL ?0:p->ch[1]->sum;
    if(x>p->v) return rankmax(p->ch[1],x);
    else if(x==p->v) return sum;
    else return sum+p->cnt+rankmax(p->ch[0],x);
}

int main()
{
    n=read();
    for(lt i=1;i<=n;i++)
    w[i]=read();
    
    for(lt i=1;i<=n;i++)
    {
        ins(rt1,w[i]); //正序插入并查询比当前元素小的数个数
        minn[i]=rankmin(rt1,w[i]);
    }
    for(lt i=n;i>=1;i--)
    {
        ins(rt2,w[i]);//倒叙插入并查询比当前元素大的数个数
        lt maxn=rankmax(rt2,w[i]);
        ans+=maxn*minn[i];//相乘累加
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}