BZOJ1009

1009: [HNOI2008]GT考试

思路：KMP+矩阵乘法

使用KMP求出fail指针
设 Fi,j ——前i位考号的末尾最多与不吉利数前j位相同
我们枚举第i+1位为k，然后看此时应匹配到哪一位g，然后 Fi+1,g+=Fi,j

然而这样是会TLE的
我们发现每一位可能转移出去的节点是固定的，及 Fi+1,j 的后继状态与 i 无关
我们可以预处理出后继状态，矩阵乘法加速即可

这题有那么点不好调，画画图有益身心健康

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXM=25;
int n,m,mod;
int a[MAXM],f[MAXM];
struct M
{
    int num[MAXM][MAXM];
}t,one;
M times(M A,M B)
{
    M C;
    memset(C.num,0,sizeof(C.num));
    for (int i=0;i<=m;i++)
        for (int j=0;j<=m;j++)
            for (int k=0;k<=m;k++)
                C.num[i][j]=(C.num[i][j]+A.num[i][k]*B.num[k][j])%mod;
    return C;
}
M power(int k)
{
    M re;
    for (int i=0;i<=m;i++)
        for (int j=0;j<=m;j++)
            re.num[i][j]=(i==j);
    while (k)   {
        if (k&1)
            re=times(re,one);
        one=times(one,one);
        k>>=1; }
    return re;
}
void kmp()
{
    int k=0;
    f[1]=0;
    for (int i=2;i<=m;i++) {
        while (k && a[i]!=a[k+1]) k=f[k];
        if (a[i]==a[k+1]) k++;
        f[i]=k; }
    return ;
}
void init()
{
    cin>>n>>m>>mod;
    scanf("\n"); a[0]=-1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        a[i]=getchar()-'0';
    kmp();
    for (int i=0;ifor (int j=0;j<=9;j++) {
            int k=i;
            while (k && a[k+1]!=j) k=f[k];
            if (j==a[k+1]) t.num[i][k+1]++;
            else t.num[i][0]++; }
    one=t;
    t=power(n);
    int total=0;
    for (int i=0;i0][i])%mod;
    cout<return ;
}
int main()
{

    init();

    return 0;
}