哈希表

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

一、直接寻址法

当关键字的全域比较小时，直接寻址是一种简单而有效的方法。通过键直接找到值。

直接寻址技术缺点：
当域U很大时，需要消耗大量内存，很不实际
如果域U很大而实际出现的key很少，则大量空间被浪费
无法处理关键字不是数字的情况。

二、哈希

改进直接寻址表：哈希（Hashing）
构建大小为m的寻址表T，
key为k的元素放到h(k)位置上，
h(k)是一个函数，其将域U映射到表T[0,1,...,m-1]。

三、哈希表

哈希表（Hash Table，又称为散列表），是一种线性表的存储结构。哈希表由一个直接寻址表和一个哈希函数组成。

哈希函数h(k)将元素关键字k作为自变量，返回元素的存储下标。
简单哈希函数：
除法哈希：h(k) = k mod m
乘法哈希：h(k) = floor(m(kA mod 1)) 0假设有一个长度为7的数组，哈希函数h(k)=k mod 7。元素集合{14,22,3,5}的存储方式如下图。

四、哈希冲突

由于哈希表的大小是有限的，而要存储的值的总数量是无限的，因此对于任何哈希函数，都会出现两个不同元素映射到同一个位置上的情况，这种情况叫做哈希冲突。
比如：h(k)=k mod 7, h(0)=h(7)=h(14)=...

五、解决哈希冲突的方法——开放寻址法

开放寻址法：如果哈希函数返回的位置已经有值，则可以向后探查新的位置来存储这个值。
线性探查：如果位置i被占用，则探查i+1, i+2,……
二次探查：如果位置i被占用，则探查i+12,i-12,i+22,i-22,……
二度哈希：有n个哈希函数，当使用第1个哈希函数h1发生冲突时，则尝试使用h2,h3,……

六、解决哈希冲突的方法——拉链法

拉链法：哈希表每个位置都连接一个链表，当冲突发生时，冲突的元素将被加到该位置链表的最后。

结束！