HDOJ 2068 RPG的错排 【错排 组合数】

RPG的错排

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Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

1 2 0

 

Sample Output

1 1

题目链接： HDOJ 2068 RPG的错排 【错排 组合数】

题目只要求他答对一半或以上就算过关，换句话说就是猜对了一半以上，其他的全部算是错排。
所以就是求1~n/2每项的错排数再乘以组合数（函数c(n,m)求组合数）之和。

错排：

void cuopai()//错排 
{
	s[1]=0;s[2]=1;
	for(int i=3;i<=25;++i)
		s[i]=(i-1)*(s[i-2]+s[i-1]);
}

组合数：

LL C(int n,int m)//组合数 
{
	LL ans=1;
	if(m==0)
		return 1;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		ans *= (n-i+1);
		ans=ans/i;
	}
	return ans;
}

已AC代码：

#include
#include
#define LL long long
LL s[30];

void cuopai()//错排 
{
	s[1]=0;s[2]=1;
	for(int i=3;i<=25;++i)
		s[i]=(i-1)*(s[i-2]+s[i-1]);
}

LL C(int n,int m)//组合数 
{
	LL ans=1;
	if(m==0)
		return 1;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		ans *= (n-i+1);
		ans=ans/i;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	cuopai();
	int n,i;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		LL sum=1,ans;
		for(i=1;i<=n/2;++i)
		{
			ans=s[i]*C(n,i);
			sum+=ans;
		}
		printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}