最长公共子序列问题

最长公共子序列问题：若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。

给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。

给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。

package 实验三;

public class 最长公共子序列 {

	public static void main(String[] args) {
		A a=new A();
		a.run();
		System.out.println();
		a.show1();
		a.show2();
	}

}
class A{
	char [] x= {'A','B','C','B','D'};
	char [] y= {'B','D','C','B','D'};
	int m=x.length;
	int n=y.length;
	int [][] c=new int[x.length+1][y.length+1];
	int [][] b=new int[x.length][y.length];
	void run() {
		LCSLenght(m,n,x,y,c,b);
		LCS(m-1,n-1,x,b);
	}
	void LCSLenght(int m,int n,char x[],char y[],int c[][],int b[][]) {
		for(int i=0;i<=m;i++)
			c[i][0]=0;
		for(int j=0;j<=n;j++)
			c[0][j]=0;
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			for(int j=1;j<=n;j++) {
				if(x[i-1]==y[j-1]) {
					c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
					b[i-1][j-1]=1;
				}
				else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]) {
					c[i][j]=c[i-1][j];
					b[i-1][j-1]=2;
				}
				else {
					c[i][j]=c[i][j-1];
					b[i-1][j-1]=3;
				}
			}
		}
	}
	void LCS(int i,int j,char x[],int b[][]) {
		if(i<0 || j<0) 
			return;
		if(b[i][j]==1) {
			System.out.print(x[i]+" ");
			LCS(i-1,j-1,x,b);
		}
		else if(b[i][j]==2) {
			LCS(i-1,j,x,b);
		}
		else {
			LCS(i,j-1,x,b);
		}
	}
	void show1() {
		for(int i=0;i<=m;i++) {
			for(int j=0;j<=n;j++) {
				System.out.print(c[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	void show2() {
		for(int i=0;i