[LeetCode] Subsets I (78) & II (90) 解题思路，即全组合算法

78. Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

 

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

问题： 给定一个集合，求集合元素的所有组合的情况。

实际上就是一题求全组合的题目。

nums[i...n) 的所有组合情况可以分为两种：包含nums[i] 的 和 不包含 nums[i] 的。

• 包含 nums[i] 的：nums[i] 依次加到 nums[i+1...n) 的全部情况即可。
• 不包含 nums[i] 的 ：就是 nums[i+1...n) 的全部情况。

上面的递推关系，实际上就是 DP 思路。

 1     vectorint>> theset;
 2     
 3     void regardValue(int value){
 4         
 5         if (theset.size() == 0) {
 6             vector<int> tmp0;
 7             vector<int> tmp1 = {value};
 8             theset.push_back(tmp0);
 9             theset.push_back(tmp1);
10             return;
11         }
12     
13         int LofPre = (int)theset.size();
14         
15         for (int i = 0 ; i < LofPre; i++) {
16             vector<int> tmp = theset[i];
17             tmp.push_back(value);
18             theset.push_back(tmp);
19         }
20     }
21 
22     vectorint>> subsets(vector<int>& nums) {
23         
24         std::sort(nums.begin(), nums.end());
25         
26         for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
27             regardValue(nums[i]);
28         }
29         
30         return theset;
31     }

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90. Subsets II

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

 

For example,
If nums = [1,2,2], a solution is:

[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

问题：若集合中包含重复值，求所有的可能组合，即子集合。

要求：子集合内可以有重复值，但是子集合之间不可以有重复的子集合。

同样采用原来的思路，用 unordered_set> 代替 vector> ，就得最后结果后，再转为 vector> 即可。

在实现过程中发现 unordered_set> 不能直接使用。在 stackoverflow 看到解法方法，增加对 vector 结构进行 hash 即可使用。修改后，算法实现并通过。

 1     struct VectorHash {
 2         size_t operator()(const vector<int>& v) const {
 3             hash<int> hasher;
 4             size_t seed = 0;
 5             for (int i : v) {
 6                 seed ^= hasher(i) + 0x9e3779b9 + (seed<<6) + (seed>>2);
 7             }
 8             return seed;
 9         }
10     };
11     
12 
13     vectorint>> theset;
14     
15     unordered_setint>, VectorHash> uniSet;
16 
17     void regardValue(int value){
18     
19         if (uniSet.size() == 0) {
20             vector<int> tmp0;
21             vector<int> tmp1 = {value};
22             uniSet.insert(tmp0);
23             uniSet.insert(tmp1);
24             return;
25         }
26         
27         unordered_setint>, VectorHash> cpSet = uniSet;
28     
29         unordered_setint>, VectorHash>::iterator t_iter;
30         
31         for (t_iter = cpSet.begin(); t_iter != cpSet.end(); t_iter++) {
32             vector<int> tmp = *t_iter;
33             
34             tmp.push_back(value);
35             uniSet.insert(tmp);
36         }
37     }
38 
39 
40 
41     vectorint>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
42      
43          sort(nums.begin(), nums.end());
44     
45         for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
46             regardValue(nums[i]);
47         }
48                 
49         unordered_setint>, VectorHash>::iterator t_iter;
50         
51         for (t_iter = uniSet.begin(); t_iter != uniSet.end(); t_iter++) {
52             vector<int> tmp = *t_iter;
53             theset.push_back(tmp);
54         }
55         
56         return theset;
57         
58     }

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转载于:https://www.cnblogs.com/TonyYPZhang/p/5079971.html