马踏棋盘问题
马踏棋盘问题
问题描述
马踏棋盘主要的解决方案有两种：一种是基于深度优先搜索的方法，另一种是基于贪婪算法的方法。第一种基于深度优先搜索的方法是比较常用的算法，深度优先搜索算法也是数据结构中的经典算法之一，主要是回溯的算法思想，可采用递归实现。贪婪的算法则是一步一步依据当前最优的策略，依靠每一步的局部最优，达到最终目标。但是他不一定能够得到最优解。
关于马踏棋盘的基本过程：国际象棋的棋盘为8*8的方格棋盘。现将”马”放在任意指定的方格中，按照”马”走棋的规则将”马”进行移动(如图所示，如果将空格标成点，就是象棋中的马走“日”字)。要求每个方格只能进入一次，最终使得”马”走遍棋盘的64个方格。如图所示，任意一个位置，“马”最多有8个方向可以跳动，所以每次都要依据这最多8个方向进行选择。
回溯法
深度优先搜索属于图算法的一种，英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次. (类似于树中的前序遍历，回溯法的思想)。
#include 0){
chess[x1][y1] = tag;
tag ++;
}
if(tag > MATRIX * MATRIX){
printf("oK!!task has accomplished...\n");
return;
}
for(count = 0;count<8;count++){ //总共有8个可能的方向
nextStep(chess,&x1,&y1,count);
if(chess[x1][y1]==0)traverseChess(chess,x1,y1); //递归
}
}
/*打印棋盘*/
void print_chess(int (*chess)[MATRIX]){
int i = 0,j = 0;
printf("\nThe MATRIX is as follow\n");
for(i = 0;ifor(j = 0;j < MATRIX;j++){
printf("%2d\t",chess[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
void main(){
int i ,j;
clock_t start ,end;
int chess[MATRIX][MATRIX];
for(i = 0; ifor(j = 0;j < MATRIX;j++){
chess[i][j] = 0; //初始化
}
}
start = clock();
traverseChess(chess,4,0,1); //开始遍历
end = clock();
print_chess(chess); //打印棋盘
printf("共耗时:%f\n",(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC);
}
贪心算法
贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。
在处理马踏棋盘问题时，每次在至多8个可选的方向中，首先通过验证其中一个方向可以成功。贪心算法同样是试探至多的八个可能的出口，但是八个出口的排序并非按照前述的顺时针，而是按照每个可能出口的进一步出口数的递增排序，所以每次先试探的总是进一步出口较少的出口，能够给之后的出口更多的选择，因此贪心算法是比较高效的，而且它不回溯。
#include