特立独行的幸福

2019天梯赛L2-1 特立独行的幸福

作者: 陈越单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB
代码长度限制: 16 KB

Problem Description
对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1 输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：
10 40

输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：
110 120

输出样例 2：
SAD

个人唯一一道天梯赛里可以满分的L2题目，因为以前在广工校赛里做过一题鸽子数(直接百度鸽子数就能找到题目了)，也就是题意的幸福数，所以打起来相对容易。题目要找的是特立独行的，就把[a,b]里的数全部迭代一次用数组存起来，然后再找幸福数，再去跟数组比较下判断是否特立独行，然后再判断是不是素数就行。
代码似乎时间复杂度很大，已经做好TL的心理准备，但没想到还是AC了，迷

代码：

#include 
using namespace std;
int main(){
 int a,b,c,d,e,f,sum,flag,flag1=1,flag2=0; //c,d,e,f是用来循环判断幸福数,sum记录迭代次数
 cin>>a>>b;    //flag,flag1,flag2用来判断是否特立独行，素数，是否有特立独行
 int map[10005],m[10005]; //map记录[a,b]迭代一次结果，m记录每个数迭代是否死循环
 for(int i=a;i<=b;i++){
  map[i]=i;
 }
 for(int i=a;i<=b;i++){
  d=0; e=i;
  while(e){
   c=e%10;
   c*=c;
   d+=c;
   e/=10;
  }
  map[i]=d;
 }
 for(int i=a;i<=b;i++){ //判断是否幸福数
  flag=1; e=i;
  memset(m,0,sizeof(m));
  sum=0;
  while(e){
   d=0; f=e;
   while(f){
    c=f%10;
    c*=c;
    d+=c;
    f/=10;
   }
   sum++;  e=d;
   if(m[d]==0){
    m[d]=1;
   }else if(m[d]==1){ //如果循环则不是幸福数
    flag=0;
    break;
   }
   if(d==1){
    break;
   }
  }
  if(flag){
   for(int j=a;j<=b;j++){ //判断是否特立独行
    if(map[j]==i){
     flag=0;
     break;
    }
   }
  }
  flag1=1;
  if(flag){
   for(int j=2;j