关于泊松过程的参数估计

泊松过程的事件间隔之间服从指数分布,如果我能从数据中找到每个spike发生的时刻,那么每个spike之间的时间也就随之确定。
关于指数分布的参数估计,可见下面网址:
https://wenku.baidu.com/view/e88aa871168884868762d699.html
关键步骤截图如下:
关于泊松过程的参数估计_第1张图片
这是在假设神经元的脉冲完全符合泊松分布下的推理。当然,神经元的spikes不是完全符合泊松过程的,我们需要进一步的优化。

目前的想法是,这些spikes之间的时间差T_i,减去一个固定的T(也就是所谓的"不应期”)。然后以T_i-T作为观测量,去最大似然估计指数分布的参数lambda。

这个固定的T,有的文献中取75ms,是不是太长了一些?或者说,这个T本身也是个随机变量,符合均值为mu,方差为sigma的正太随机变量吗?

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