深度搜索—-深度搜索解决矩阵搜索问题（水洼数计算）

深度搜索—-深度搜索解决矩阵搜索问题（水洼数计算）

一、题目

有一个大小为N*M的园子，雨后积起了水。八连通的计税被认为是连接在一起的。请求出园子里总共有多少水洼？

（八连通指的是下图中相对w的*的部分）

二、输入与输出

输入园子的积水矩阵图，w表示积水，.表示没有积水

输出水洼个数，为3

如图三个水洼为红色圈起的部分：

三、算法分析与实现

实现思路：首先需要明白构成同一个水洼的条件，即如果能够成同一个水洼，那么该区域中的所有积水点是连通的（八连通），因此为了寻找园子中的积水连通区域，我们需要在整个园子中进行搜索。

为了能够全面搜索，我们遍历整个园子，每遇到一个积水点，则就从该积水点开始搜索出所有与之连通的积水点，为了能够全面搜索，我们采用深度优先搜索，并将经过的积水点进行标记（这里我们标记成’.’），避免出现环路。

    public class AlgorithmCenter200714
    {
     
        private char[,] a = new char[,]{
      
            {
     'w','.','.','.','.','.','.','.','.','w','w','.' },
            {
     '.','w','w','w','.','.','.','.','.','w','w','w' },
            {
     '.','.','.','.','w','w','.','.','.','w','w','.' },
            {
     '.','.','.','.','.','.','.','.','.','w','w','.' },
            {
     '.','.','.','.','.','.','.','.','.','w','.','.' },
            {
     '.','.','w','.','.','.','.','.','.','w','.','.' },
            {
     '.','w','.','w','.','.','.','.','.','w','w','.' },
            {
     'w','.','w','.','w','.','.','.','.','.','w','.' },
            {
     '.','w','.','w','.','.','.','.','.','.','w','.' },
            {
     '.','.','w','.','.','.','.','.','.','.','w','.'}
        };

        private int h => a.GetLength(0);//10
        private  int w => a.GetLength(1);//12


        /// 

        /// 计算水洼个数
        /// 
        /// 
        /// 
        public int CaluatePuddleCount()
        {
     
            
            int count = 0;
            //查找矩阵中的w，从'w'开始dfs
            for (int i=0;i<h;i++)
            {
     
                for (int j = 0; j < w; j++)
                {
     
                    
                    if (a[i,j] == 'w')
                    {
     
                        
                        //对每个'w'进行8个方向上的dfs
                        Dfs(i,j);

                        count++;
                    }
                }
            }
            
            return count;
        }

        private void Dfs(int x,int y)
        {
     
            a[x,y] = '.';

            for (int dx = -1; dx <= 1; dx++)
            {
     
                for (int dy = -1; dy <= 1; dy++)
                {
     
                    int nx = x + dx;
                    int ny = y + dy;
                 
                    if (nx >= 0 && nx < h && ny >= 0 && ny < w && a[nx, ny] == 'w')
                        Dfs(nx,ny);
                }
            }
        }


    }