BZOJ2818

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818

题意十分简单

数论的一道水题

枚举小于n的质数

对于每个质数 分别乘上互质的数就可得到一组新的数对

且该数对的gcd是该质数

这让我们想到了欧拉函数

首先枚举出小于1e7的质数(线性筛法)

然后利用筛选法算出所有数的欧拉函数

然后前缀和即可

当枚举到了一个质数p

那么ans+=B[n/p]*2-1

n/p代表乘积小于n的数

代码：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e7;
ll A[N+10],B[N+10],C[N+10];
int main(){
    ll ans=0;
    int x;
    for(int i=2;i<=N;++i){
        if(A[i]==0){
            for(int j=i;j<=N/i;++j)
                A[j*i]=1;
        }
    }
    for(int i=2;i<=N;++i)
        B[i]=i;
    for(int i=2;i<=N;++i)
        if(A[i]==0)
            for(int j=i;j<=N;j+=i)
                B[j]=B[j]/i*(i-1);
    B[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;++i)
        B[i]+=B[i-1];
    cin>>x;
    for(int i=2;i<=x;++i){
        if(A[i]==0)
            ans+=B[x/i]*2-1;
    }
    cout<