【蓝桥杯】入门训练 Fibonacci数列(java)

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。

说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

思路:首先想到的是使用递归的方式去解决,系统运行超时,之后改成for循环,程序运行成功,同时注意不要在计算完结果之后再进行求余,可能会造成运行超时,这一点题目中有所说明;

在刘汝佳老师的《算法竞赛入门经典》也提到了:要计算只包含加法、减法和乘法的整数表达式除以正整数n的余数,可以在每步计算之后对n取余,结果不变。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int n=scanner.nextInt();
		System.out.println(getResult(n));
	}
   public static int getResult(int n) {
	   List arr=new ArrayList();
	    arr.add(0);
		arr.add(1);
		arr.add(1);
		int sum=0;
		if(n==1||n==2) {
			sum=1;
		}
		for(int i=3;i<=n;i++) {
			sum=arr.get(i-1)+arr.get(i-2);
			sum=sum%10007;
			arr.add(sum);
		}
	   return sum;
   }
}

 

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