XTU 1241 Permutation

Permutation
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Description
置换 题目描述 给一个置换 P(x⃗ )，Pn(x⃗ )=x⃗  ，求最小的n。比如置换 P=(12233441) , P(x1,x2,x3,x4)P2(x1,x2,x3,x4)P3(x1,x2,x3,x4)P4(x1,x2,x3,x4)amp;=amp;=amp;=amp;=amp;(x4,x1,x2,x3)amp;(x3,x4,x1,x2)amp;(x2,x3,x4,x1)amp;(x1,x2,x3,x4) 所以 n=4 。 输入 第一行是一个整数 K(1≤K≤1000) ，表示样例的个数。 每个样例占一行，第一个整数是 n(1≤n≤100) ，以后的 n 个整数 xi,1≤xi≤n 且 xi 是唯一的, (1x1amp;2amp;x2amp;⋯amp;⋯amp;namp;xn) 表示一个置换。 输出 输出一个样例的结果。 样例输入 3 3 1 2 3 3 2 1 3 3 2 3 1 样例输出 1 2 3
Sample Input
Sample Output
Source
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思路：群的置换原理。我们只要将每一个数归位，记录用了多少次。然后求得各个次数的最小公倍数即可。

AC代码如下：

#include 
using namespace std;
const int maxn = 105;
int per[maxn];
int n;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--){
        cin >> n;
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            cin >> per[i];
        int ans = 1;
        for (int i=1; i<=n; ++i){
            int pos=i, cnt=0;
            do{
                pos = per[pos];
                ++cnt;
            } while (pos != i);
            ans = ans/__gcd(ans, cnt)*cnt;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}