GYM 101173 H.Hangar Hurdles（并查集+bfs+dfs）
Description
一个n*n的地图，#不能走，.可以走，q次查询，每次问从起点到终点最大能容多大的正方形（以起点为中心）过去，期间这个正方形不能碰到#也不能越界，如果不可达则输出0
Input
第一行一整数n表示地图规模，之后一个n*n矩阵表示该地图，然后输入查询数q，最后q行每行两个整数sx,sy,ex,ey表示起点和终点的横纵坐标(2<=n<=1000,1<=q<=3e5)
Output
对于每组查询，输出合法的正方形的最大边长
Sample Input
这里写图片描述
Sample Output
1
0
3
1
1
Solution
首先一遍bfs求出以每个点为中心最多可以扩多大，然后按边长从大到小枚举点，每个点与其上下左右的点中在之前已经出现过的点连边，用并查集维护可达与不可达（一个集合的父亲边长最小），并且把并查集里连边的关系图建好，这样得到一片森林，每个森林是原图的一个连通块，每棵树都有向，u->v这一条边表示u和v可达，u点边长小于v点边长且u是v往四周走边长缩短最小的一个，这样就使得正方形从v走到u时尽量大，那么对于每次查询，其实就是查这两个点在一棵树中lca的边长，一遍dfs即可
Code
#includeint x=now.first,y=now.second;
vis[x][y]=1;
for(int k=0;k<4;k++)
{
int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k];
if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>n||!vis[xx][yy])continue;
int temp=find(F(xx,yy)),fx=(temp-1)/n+1,fy=(temp-1)%n+1;
if(temp!=F(x,y))
{
root[fx][fy]=1;
add_edge(F(x,y),temp);
fa[temp]=F(x,y);
}
}
}
}
}
int res,mark[maxn*maxn];
void dfs(int u)
{
mark[u]=res;
for(int i=0;iint v=g[u][i];
if(!mark[v])dfs(v),fa[v]=u;
}
for(int i=0;iint v=q[u][i].first,id=q[u][i].second;
if(mark[v]==res)ans[id]=find(v);
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+1);
deal();
for(int i=1;i<=n*n;i++)fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n*n;i++)g[i].clear(),q[i].clear();
memset(root,0,sizeof(root));
memset(ans,0,sizeof(ans));
memset(mark,0,sizeof(mark));
build();
scanf("%d",&Q);
for(int i=1;i<=Q;i++)
{
int x1,y1,x2,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
add_query(F(x1,y1),F(x2,y2),i);
}
for(int i=1;i<=n*n;i++)fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(s[i][j]!='#'&&!root[i][j])
res=F(i,j),dfs(F(i,j));
for(int i=1;i<=Q;i++)printf("%d\n",v[(ans[i]-1)/n+1][(ans[i]-1)%n+1]);
}
}