数论中四方定理

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标题：四方定理


数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。
我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。

对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。

利用递归函数来解决

*/
#include  
#include  
int f(int n, int a[], int idx)
{		int i;
	if(n==0) return 1;  //完成分解过程
	if(idx>3) return 0;
	i=(int)sqrt(n);
	a[idx] = (int)sqrt(n);
	
  f(n-i*i,a,idx+1);	
}

int main(   )
{
	    

		int number;
		
		cout<<"输入整数(1~10亿)：";
		while(cin>>number)
		{
			int a[] = {0,0,0,0}; 
			
		int r=	f(number, a, 0); //将分解得到的数依次放到a[0]~a[3]中
		if(r)
			{
				cout<

		else<<"eror"<

/*
标题：四方定理


数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。
我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。

对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。

利用递归函数来解决

*/
#include  
#include  
int f(int n, int a[], int idx)
{
	if(n==0) return 1;  //完成分解过程
	if(idx==4)  return 0;  //表示已经找出四个数，结束

	for(int i=(int)sqrt(n); i>=1; i--)
	{
		a[idx] = i;

		if( f(n-i*i,a+1,idx)==1)  return 1;  // 填空
	}

	return 0;
}

int main(   )
{
	    

		int number;
		cout<<"输入整数(1~10亿)：";
		cin>>number;
	    while(number>0)
		{
		int a[] = {0,0,0,0}; 

		int r = f(number, a, 0); //将分解得到的数依次放到a[0]~a[3]中

        cout<>number;		
		}
		return 0;
}

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