DAG的动态规划 (UVA 1025 A Spy in the Metro)

第一遍，刘汝佳提示+题解；回头再看！！！

POINT：

　　dp[time][sta];　　在time时刻在车站sta还需要最少等待多长时间；

　　终点的状态很确定必然是的 dp[T][N] = 0 ---即在T时刻的时候正好达到N站点

　　我们可以 从终点的状态往起始的状态转化， 一步步走就可以了。

　　has_train[t][i][0];　　t时刻在i车站是否有往右开的火车

　　has_train[t][i][1];　　t时刻在i车站是否有往左开的火车

 

  1 #include <iostream>

  2 #include <sstream>

  3 #include <cstdio>

  4 #include <cstring>

  5 #include <cmath>

  6 #include <string>

  7 #include <vector>

  8 #include <set>

  9 #include <cctype>

 10 #include <algorithm>

 11 #include <cmath>

 12 #include <deque>

 13 #include <queue>

 14 #include <map>

 15 #include <stack>

 16 #include <list>

 17 #include <iomanip>

 18 using namespace std;

 19 

 20 #define INF 0xffffff7

 21 #define maxn 200+10

 22 

 23 int N, T;

 24 int t[maxn];

 25 int dp[maxn][maxn];//dp[i][j] i时刻在j车站最少等候时间

 26 int has_train[maxn][maxn][2];

 27 int main()

 28 {

 29     //freopen("out.txt", "r", stdout);

 30     int kase = 0;

 31     int N;

 32     while(scanf("%d", &N) && N)

 33     {

 34         memset(has_train, 0, sizeof(has_train));

 35         memset(t, 0, sizeof(t));

 36         kase++;

 37         scanf("%d", &T);

 38         for(int i = 1; i < N; i++)

 39             scanf("%d", &t[i]);

 40 

 41         int M1, M2;

 42         scanf("%d", &M1);

 43         for(int i = 1; i <= M1; i++)

 44         {

 45             int start;

 46             scanf("%d", &start);

 47             has_train[start][1][0] = 1;　　// 标记初始站台

 48             for(int j = 1; j < N; j++)

 49             {

 50                 int time = start + t[j];

 51                 if(time <= T)

 52                 {

 53                     has_train[time][j+1][0] = 1;

 54                     start += t[j];

 55                 }

 56             }

 57         }

 58         scanf("%d", &M2);

 59         for(int i = 1; i <= M2; i++)

 60         {

 61             int start;

 62             scanf("%d", &start);

 63             has_train[start][N][1] = 1;　　// 标记初始站台

 64             for(int j = N-1; j >= 1; j--)

 65             {

 66                 int time = start + t[j];

 67                 if(time <= T)

 68                 {

 69                     has_train[time][j][1] = 1;

 70                     //cout << "has[" << time << "][" << j << "][1]  " << endl;

 71                     start += t[j];

 72                 }

 73             }

 74         }

 75         printf("Case Number %d: ", kase);

 76 

 77         for(int i = 1; i < N; i++)

 78             dp[T][i] = INF;

 79         dp[T][N] = 0;

 80         for(int i = T-1; i >= 0; i--)

 81         {

 82             for(int j = 1; j <= N; j++)

 83             {

 84                 dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1;  //第T-1时刻在j车站最少等候时间 = 第T时刻在j车站最少等候时间+1; 即决策一---等一分钟

 85                 if(j < N && has_train[i][j][0] && i + t[j] <= T) //决策二

 86                 {

 87                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + t[j]][j+1]);

 88                 }

 89                 if(j > 1 && has_train[i][j][1] && i + t[j-1] <= T) //决策三

 90                 {

 91                     dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + t[j-1]][j-1]);

 92                 }

 93             }

 94         }

 95 

 96         if(dp[0][1] >= INF) printf("impossible\n");

 97         else  printf("%d\n", dp[0][1]);

 98     }

 99     return 0;

100 }

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