线段树

主要运算:

离散化(可选,当输入数据很大时有用)

建树

插入线段

统计

 

入门:

http://hi.baidu.com/alpc62/blog/item/469edeca0043e382c8176875.html

题目1: 所有的数不大于30000的范围内讨论一个问题：现在已知n条线段，把端点依次输入告诉你，然后有m个询问，每个询问输入一个点，要求这个点在多少条线段上出现过；

 

代码

 1 #include  < stdio.h >
 2 #include  < assert.h >
 3
 4 // 在自然数，且所有的数不大于30000的范围内讨论一个问题：现在已知n条线段，把端点依次输入告诉你，
 5 // 然后有m个询问，每个询问输入一个点，要求这个点在多少条线段上出现过；
 6
 7 #define  MAX_NUM_PT 1000
 8 #define  MAX_TREE_SIZE (MAX_NUM_PT*(MAX_NUM_PT+1)/2)
 9
10 struct  line
11 {
12      int left,right;//左端点、右端点
13      int n;//记录这条线段出现了多少次，默认为0, 每个结点的左右儿子位置为2n,2n+1
14} a[MAX_TREE_SIZE];
15
16
17 void  buildTree( int  s, int  t,  int  k)     // 要插入的线段的左端点和右端点,插入位置
18 {
19    a[k].left = s;
20    a[k].right = t;
21    a[k].n = 0;
22    
23    assert(k<=MAX_TREE_SIZE);
24
25    if(t>s)
26    {
27        int mid = (s+t)/2;
28        
29        buildTree(s, mid, 2*k+1);
30        buildTree(mid+1, t, 2*k+2);
31    }
32}
33
34 void  insert( int  s, int  t, int  step) // 要插入的线段的左端点和右端点、插入位置
35 {
36      if (s==a[step].left && t==a[step].right)
37      {
38            a[step].n++;//插入的线段匹配则此条线段的记录+1
39            return;//插入结束返回
40      }
41      if (a[step].left==a[step].right)   return;//当前线段树的线段没有儿子，插入结束返回
42      int mid=(a[step].left+a[step].right)/2;
43      if (mid>=t)    insert(s,t,step*2+1);//如果中点在t的右边，则应该插入到左儿子
44      else if (mid<s)    insert(s,t,step*2+2);//如果中点在s的左边，则应该插入到右儿子
45      else//否则，中点一定在s和t之间，把待插线段分成两半分别插到左右儿子里面
46      {
47            insert(s,mid,step*2+1);
48            insert(mid+1,t,step*2+2);
49      }
50}
51
52 int  FindN( int  pt,  int  k)     // 查询数据pt, 位置k
53 {
54    int num = a[k].n;
55
56    assert (pt>=a[k].left && pt<=a[k].right);
57
58    if (a[k].left<a[k].right)
59    {
60        assert(a[k*2+1].right<a[k*2+2].left);
61
62        if(pt<=a[k*2+1].right)
63            num += FindN(pt, k*2+1);
64
65        else if(pt>=a[k*2+1].left)
66            num += FindN(pt, k*2+2);
67    }
68
69    return num;
70}
71 void  main()
72 {
73    buildTree(0,4,0);    //根节点区间为[0,4]
74    insert(1,3,0);        //插入线段[1,3]
75    insert(2,3,0);    
76    insert(2,4,0);
77
78    //统计每个节点的线段覆盖数目
79    for (int n=0; n<=4;n++)
80    {
81        printf("Point %d, num %d\n",n,FindN(n,0));
82    }
83}