Asia Hong Kong Regional Contest 2016 J Taboo(level 3)(ac自动机+dfs/dp)
题目链接
题意:
给你n个串，让你找出最长的串s,使得这n个串都不是s的子串。串只由0，1组成
如果串可以是无穷长，输出-1
解析:
一开始看的时候没有怎么深入想，后来赛后看了题解。发现是ac自动机，后来看自己以前做的ac自动机的题目，
发现有做到过类似的....都是给你n个串，让你构造不包含这个n个串的一个串。
这道题构造出ac自动机，你在ac自动机上跑就可以了。
一开始还没搞清楚ac自动机的两个版本的区别——空孩子(字符表示为c)不指向null,指向父节点的fail指针的那条链上，
第一个孩子节点字符表示为c的孩子节点 和空孩子直接指向null的版本。
这道题你要用第一个空孩子不指向null的版本，因为当你匹配串时，进入了一个空孩子，这并不是代表串可以无穷了
，因为后面的串可能还会包含n个串里面的某一个，所以就需要继续去匹配。我一开始就是这里没搞清楚一直再WA
那怎么判断串可以无穷呢，就是成环。你从一个节点往下dfs,最后又回到这个点，那么说明就成环了。这个你用vis[]
标记一下就可以了。不过我这里一开始这样写T了。因为有两个地方写得太LJ了。
1.一个是在x，需要往下遍历他的孩子时，首先要判断当前状态+他的孩子会不会包含一个串的结尾。所以就需要从他的孩子
的fail出发，一直到root,如果中间有碰到一个点是串的结尾(end>0)说明会有这种情况，那么这个孩子就不能遍历了。
我这里是dfs的时候，判断一遍孩子，就遍历一遍他的fail链，其实这个完全可以在构造点的fail链的时候通过递推传递到每一个点
这样，dfs的时候只需要O(1)判断当前孩子的end>0就可以了
2.在记录答案字符串的时候，我写的是每当你可以往下走，并且长度>len,那么就重新把当前表示的字符串赋给答案字符串。
这样的话，如果答案串的长度为2e5,那么在找答案串的过程中，长度每+1，那么就需要重新复制一遍，复杂度就为O(n*(n-1)/2)
=O(n*n)。。。。。。。后来发现这里写傻了..我改成每到一个点，他不能再往下遍历了，并且长度>len,就把串赋给答案串
这样复杂度会好一点。
网上看到大佬用dp数组来存的，就完全没有这种问题。当dfs一遍后，dp数组算出来，只要从dp根节点出发，
dp[son[x][i]]+1==dp[x]就输出i,往son[x][i]这边走。
其实我后面写的那个vis[x]记录从x点出发，最多能得到的串的长度的版本从也是跟dp那个类似的，这个版本我还加了剪枝。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//const int N = 1e3+100;
const int MAX = 3e5+100;
const int C = '0';
const int NUM = 2;
struct Tree//字典树
{
int fail;//失配指针
int vis[NUM];//子节点的位置
int end;//标记有几个单词以这个节点结尾
int id;
}AC[MAX];//Trie树
set res;
int cnt=0;//Trie的指针
int newnode()
{
++cnt;
AC[cnt].end=0;
for(int i=0;i Q;//队列
for(int i=0;i=3) break;
}
if(res.size()>=3) break;
}
if(res.size()) {
printf("web %d:", id);
for (auto v:res) {
printf(" %d", v);
}
printf("\n");
}
return res.size()>0?1:0;
}
int len=0;
int conf;
char ans[2][MAX];
int vis[MAX];
int dfs(int x,int dep)
{
if(vis[x]) return 1;
int now=0;
int flag=1;
vis[x]=1;
int tot=0;
for(int i=0;i<2;i++)
{
flag=1;
now=i;
/*for(int t=AC[x].vis[now];t;t=AC[t].fail)
{
if(AC[t].end>0) {flag=0;break;}
}*/
int t=AC[x].vis[now];
if(t&&AC[t].end>0) {flag=0;}
if(flag)
{
ans[conf][dep]=now+'0';
flag=dfs(AC[x].vis[now],dep+1);
if(flag) return 1;
}
tot|=flag;
}
if(!tot&&dep>len)
{
len=dep;
for(int j=0;j0) {flag=0;break;}
}
if(flag)
{
ans[conf][dep]=now+'0';
if(dep+1>len)
{
len=dep+1;
for(int i=0;i
vis[]做dp
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//const int N = 1e3+100;
const int MAX = 3e5+100;
const int C = '0';
const int NUM = 2;
const int INF = 0X3F3F3F3F;
struct Tree//字典树
{
int fail;//失配指针
int vis[NUM];//子节点的位置
int end;//标记有几个单词以这个节点结尾
int id;
}AC[MAX];//Trie树
set res;
int cnt=0;//Trie的指针
int newnode()
{
++cnt;
AC[cnt].end=0;
for(int i=0;i Q;//队列
for(int i=0;i=3) break;
}
if(res.size()>=3) break;
}
if(res.size()) {
printf("web %d:", id);
for (auto v:res) {
printf(" %d", v);
}
printf("\n");
}
return res.size()>0?1:0;
}
int len=0;
int conf;
char ans[2][MAX];
int vis[MAX]; //vis[x]表示从x向下走，不包括x最长的串
int dfs(int x,int dep) //x可以走，并且dep已经包括x
{
if(vis[x]!=-1)
{
//return dep+vis[x];
if(vis[x]>=INF) return INF;
else if(vis[x]+dep<=len) return vis[x]+1;
}
int now=0;
int flag=1;
vis[x]=INF;
int res=0;
int tot=0;
for(int i=0;i<2;i++)
{
flag=1;
now=i;
/*for(int t=AC[x].vis[now];t;t=AC[t].fail)
{
if(AC[t].end>0) {flag=0;break;}
}*/
int t=AC[x].vis[now];
if(t&&AC[t].end>0) {flag=0;}
if(flag)
{
//res=max(res,1);
ans[conf][dep]=now+'0';
res=max(res,dfs(AC[x].vis[now],dep+1));
if(res>=INF) return INF;
}
tot|=flag;
}
if(!tot&&dep>len)
{
len=dep;
for(int j=0;j0) {flag=0;break;}
}
if(flag)
{
ans[conf][dep]=now+'0';
if(dep+1>len)
{
len=dep+1;
for(int i=0;i=INF)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
for(int i=0;i