Cubes Sorting - 每天一把CF - 20201005

题目

原题链接:https://codeforc.es/problemset/problem/1420/A

思路

题目大意：给定n个数，要求将其排列成为一个非降序的新数组，即a[i]<=a[i+1]，每次操作可以交换两个相邻的数的位置，最多可以交换n*（n-1）/2 -1次，问可以达到目的吗。

交换次数即为逆序数之和

而我们观察其给定的最大操作数 n*（n-1）/2 -1正好比完全逆序需要的操作少一个，所以实际上题目只有在完全逆序的时候才会无法通过，因此只要判断n个数中有没有正序数对存在即可。

逆序数->高数内容，可以百度一下。

代码实现

#include 
#include 
using namespace std;

const int MAX = 5e4 + 5;

int t;
int n, a[MAX];

int main() {
     

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	cin >> t;
	while (t--)
	{
     
		memset(a, 0, sizeof(a));
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			cin >> a[i];
		int f = 0;
		//逆序数之和
		for (int i = n; i >= 2; i--)
			if (a[i] >= a[i - 1]) {
     
				f = 1; break;
			}

		cout << (f == 1 ? "YES" : "NO") << endl;
	}

	return 0;
}