有N个大小不等的自然数(1--N),请将它们由小到大排序。

有N个大小不等的自然数(1--N),请将它们由小到大排序。   
要求程序算法:时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。

 

int cnt = 0;//辅助变量,不是算法组成部分,只是用于计数,实际应用可以不要

void sort(int arr[], int n){

 int t; /**//*临时变量:空间复杂度O(1)*/  

 //可以证明这个算法每次交换必然将一个数字正确安排到位,而且最多只有N次交换。  

 //具体体现在cnt的值上,所以虽然是二重循环仍然是时间复杂度O(n),因为最多交换2*N次

 for (int i = 1; i <= n; i++){

  while(arr[i-1] != i){

  t = arr[arr[i]-1];

  arr[arr[i]-1] = arr[i-1];

  arr[i-1] = t;

  ++cnt;

  }

 }

 

cout<<cnt<<endl;   //cnt的值应该<=N

 

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