灰度共生矩阵的理解

(转载)

一直计划着使用灰度共生矩阵来提取图像的纹理特征,就在一些论坛里搜罗来了不少程序,然后机械地来处理手头的图片,获得了一些个数字,就以为灰度共生矩阵法就这么回事了。这些天专门研学习一下这个方法,觉得学习上还是存在问题!发现:其实,自己对灰度共生矩阵怎么来的,计算又是怎么计算的,并不清楚,郁闷却无解。

通过跟一些网友交流,肯定了这个想法之后,认真的看了一些资料,有以下新认识:

灰度共生矩阵法,顾名思义,就是通过计算灰度图像得到它的共生矩阵,然后透过计算这个共生矩阵得到矩阵的部分特征值,来分别代表图像的某些纹理特征(纹理的定义仍是难点)。灰度共生矩阵能反映图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息,它是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。

对于灰度共生矩阵的理解,需要明确几个概念:方向,偏移量和灰度共生矩阵的阶数。

1、  方向

一般计算过程会分别选在几个不同的方向来进行,常规的是0°、45°、90°、135°,理论上的所有方向计算方法不可取。

定义如下:

水平方向为0°垂直的90°,以及45°和135°(大致如上图所画)

2、偏移量(offset:下面例子中,取值为1来帮助理解)

3、灰度共生矩阵的阶数和灰度图像的灰度值的阶数是一致的,即当灰度图像的灰度值的阶数是N时,灰度共生矩阵为N*N的矩阵。

 

0

0

0

1

2

0

0

1

1

2

0

1

1

1

1

1

1

2

2

1

1

2

2

1

0

假定offset1,取0°方向求共生矩阵时:

最初取点(1,1) (1,2) ,此时在频度矩阵的(00)处加1(1,1)点的灰度值为0(1,2)点的灰度也为0);

然后取(1,2) (1,3)点,此时也在频度矩阵的(00)处加1

接着取到(1,3) (1,4)点,此时也在频度矩阵的(00)处加1

接着取到(1,4) (1,5) 点,此时在频度矩阵的(10)处加1(1,5)点的灰度值为1 (1,4)点的灰度为0)。

直到每一行都取遍即可。

假定offset1,取45°方向求共生矩阵时:

最初取点(1,1) (2,2) ,此时在45°方向频度矩阵的(00)处加1(1,1)点的灰度值为0(2,2)点的灰度也为0);

然后取(1,2) (2,3)点,此时在45°方向频度矩阵的(01)处加1

接着取到(1,3) (2,4)点,此时也在45°方向频度矩阵的(01)处加1

接着取到(1,4) (2,5) 点,此时在45°方向频度矩阵的(12)处加1(1,4)点的灰度值为1 (2,5)点的灰度为2)。

然后下一行,直到每一行合适的值都取遍即可。

另两个方向的情况相似。

最后得到如下四个频度矩阵

 

10

0

1

2

0

3

3

0

1

1

5

4

2

0

2

2

11

0

1

2

0

1

5

0

1

0

3

5

2

1

1

0

 

 

 

 

 

 

0°方向频度矩阵                  45°方向频度矩阵

                                        

10

0

1

2

0

3

3

0

1

1

6

3

2

0

2

2

10

0

1

2

0

3

0

0

1

0

7

2

2

0

2

2

 

 

 

 

 

90°方向频度矩阵               135°方向频度矩阵

 

在用matlab编程时由于matlab的矩阵的下脚标是从1开始的所以矩阵的形式类似于下面的形式:

p(I(i,j)+1,I(i,j+1)+1)= p(I(i,j)+1,I(i,j+1)+1)+1;这是0°方向的计算式

这里,灰度阶数即从最低的0变成最低为1

四个方向的计算式,大致如下:

p1(IN(M,N)+1,IN(M,N+1)+1)= p1(IN(M,N)+1,IN(M,N+1)+1)+1;%是共生矩阵0度的计算式

p1(IN(M,N)+1,IN(M-1,N+1)+1)= p1(IN(M,N)+1,IN(M-1,N+1)+1)+1;%45度的计算式

p1(IN(M,N)+1,IN(M-1,N)+1)= p1(IN(M,N)+1,IN(M-1,N)+1)+1;%是共生矩阵90度的计算式

p1(IN(M,N)+1,IN(M-1,N-1)+1)= p1(IN(M,N)+1,IN(M-1,N-1)+1)+1;%135度的计算式

 

 

现在各个方向统计完毕,然后将频度矩阵/总频次即得共生矩阵

这时候得到四个共生矩阵,分别是

其编程实现,可参见如下代码:

%2.为了减少计算量,对原始图像灰度级压缩,将Gray量化成16

%--------------------------------------------------------------------------

for i = 1:M

    for j = 1:N

        for n = 1:256/16

            if (n-1)*16<=Gray(i,j)&Gray(i,j)<=(n-1)*16+15

                Gray(i,j) = n-1;

            end

        end

    end

end

 

%--------------------------------------------------------------------------

%3.计算四个共生矩阵P,取距离为1,角度分别为0,45,90,135

%--------------------------------------------------------------------------

P = zeros(16,16,4);

for m = 1:16

    for n = 1:16

        for i = 1:M

            for j = 1:N

                if j<N&Gray(i,j)==m-1&Gray(i,j+1)==n-1

                    P(m,n,1) = P(m,n,1)+1;

                    P(n,m,1) = P(m,n,1);

                end

                if i>1&j<N&Gray(i,j)==m-1&Gray(i-1,j+1)==n-1

                    P(m,n,2) = P(m,n,2)+1;

                    P(n,m,2) = P(m,n,2);

                end

                if i<M&Gray(i,j)==m-1&Gray(i+1,j)==n-1

                    P(m,n,3) = P(m,n,3)+1;

                    P(n,m,3) = P(m,n,3);

                end

                if i<M&j<N&Gray(i,j)==m-1&Gray(i+1,j+1)==n-1

                    P(m,n,4) = P(m,n,4)+1;

                    P(n,m,4) = P(m,n,4);

                end

            end

        end

        if m==n

            P(m,n,:) = P(m,n,:)*2;

        end

    end

end

%%---------------------------------------------------------

% 对共生矩阵归一化

%%---------------------------------------------------------

for n = 1:4

    P(:,:,n) = P(:,:,n)/sum(sum(P(:,:,n)));

end

(有待再阅读,加深理解)

 

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