线段树学习记录1

树

struct Node
{
     
    int l,r;
    int data;
}t[Max*4];

因为左儿子和右儿子编号分别是父亲2和父亲2+1
所以要*4

建树

void build(int p,int l,int r){
     
	t[p].l=l;
    t[p].r=r;
	if(l==r){
     
		//具体操作  pushup 
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(p*2,l,mid);
	build(p*2+1,mid+1,r);
    //具体操作   pushup 
}

查找

int query(int p,int l,int r){
     
	int L=t[p].l,R=t[p].r;
	if(L==l&&R==r)
    {
     
        return t[p].amax;
    }
    int mid=(L+R)/2;
    if(r<=mid) return query(p*2,l,r);
    else if(l>mid) return query(p*2+1,l,r);
    else{
     
    	//具体操作
	}
}

区间修改

如果单个元素被包含就只改变自己，如果整个区间被包含就修改整个区间
无论是元素还是区间都是线段树上的一个节点，不需要区分区间还是元素，加个判断就好。
lazytag：懒标记的作用是记录每次、每个节点要更新的值，他是传递式记录：
pushdown具体看题目

练习记录

A - Frequent values

给出一个非降序的整数数组，回答区间内出现最多的值的次数

学长讲的做法：不记录点的数值，直接记录更新次数

0 0 0 1 2 2 3 4
1 2 3 1 1 2 1 1 

雷大佬教的做法更直接

int amax,lmax,rmax;    //amax用来记录这段区间出现最多的次数的个数，lmax用来记录最左边那个数在这段区间连续的个数，rmax用来记录最右边那个数在这段区间连续的个数

维护三个值
具体
建树

int temp;
	if(a[t[2*p].r]==a[t[2*p+1].l]){
     
		temp=t[2*p].rmax+t[2*p+1].lmax;
	}
	else temp =0;//说明左右数字不一样
	t[p].amax=max(temp,max(t[2*p].amax,t[2*p+1].amax));
	t[p].lmax=t[2*p].lmax;
	t[p].rmax=t[2*p+1].rmax;
	if(a[t[p*2].r]==a[t[p*2+1].l]&&a[t[2*p].l]==a[t[2*p].r]) t[p].lmax+=t[p*2+1].lmax;
	if(a[t[p*2].r]==a[t[p*2+1].l]&&a[t[2*p+1].l]==a[t[2*p+1].r]) t[p].rmax+=t[p*2].rmax;
	//如果左或右区间是同一个数字并且和另外区间的左或右数字一样

询问

	int a1=query(p*2,l,mid);//左边次数最多的
    int a2=query(p*2+1,mid+1,r);//右边次数最多的
	int a3=0;
	if(a[t[p*2].r]==a[t[p*2+1].l])     //比较左的右和右的左
    {
     
    	a3=min(t[p*2].rmax,mid-l+1)+min(t[p*2+1].lmax,r-mid);
    }
    return max(max(a1,a2),a3); 

B - 敌兵布阵
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

维护一下sum就行

push up操作

t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum;

区间修改
按道理这题用用lazy tag（捂脸）

void add(int x,int y,int p){
     
    t[p].sum+=y;
    int L=t[p].l,R=t[p].r;
    int mid= L+R >> 1;
    if(L==R) return;
    if(x>mid) add(x,y,p*2+1);
    else add(x,y,2*p);
}

询问

void query(int p,int l,int r){
     
    int L=t[p].l,R=t[p].r;
    if(l<=L&&r>=R){
     
        sum+=t[p].sum;
    }
    else{
     
    int mid= L+R >> 1;
    if(r<=mid)   query(p*2,l,r);
    else if(l>mid)   query(p*2+1,l,r);
    else {
      query(p*2,l,r);query(p*2+1,l,r);}
    }
}

C - I Hate It

查询区间最大值
push up

    t[p].mx=max(t[p*2].mx,t[p*2+1].mx);

区间修改，直接更新就好了

void update(int p,int pos,int val){
     
    int L=t[p].l,R=t[p].r;
    if(L==R){
     
        t[p].mx=val;
        return ;
    }
    int mid=(L+R)/2;
    if(pos<=mid) update(p*2,pos,val);
    else update(p*2+1,pos,val);
    push_up(p);
}

啦啦啦啦啦

int query(int p,int l,int r){
     
    int L=t[p].l,R=t[p].r;
    if(R==r&&L==l){
     
        return t[p].mx;
    }
    int mid= L+R >> 1;
    if(r<=mid) return  query(p*2,l,r);
    else if(l>mid)  return query(p*2+1,l,r);
    else return max(query(p*2,l,mid),query(p*2+1,mid+1,r));
}