第一课.图与图神经网络

图（Graph）和图像（Image）是两个事物，图是一种数据结构，由节点（nodes）和边（edges）组成，边代表了节点之间的关系；图$G$可用序偶描述：
$$G=(V,E)$$
其中，$V=\left\{v_1,v_2,...,v_n\right\}$代表vertices（顶点）；$E$代表边，如果是有向边，则用有序偶表示：$e=<u,v>$，$u$代表起点，$v$代表终点，如果是无向边则用无序偶表示：$e=(u,v)$；

每个节点可以有自己的属性（attribute）或称为特征，对于有向图，如果存在节点A指向结点B，意味着有信息message从A传到B，该过程被称为信息聚合；

当节点A指向B，B也指向A时，A与B之间的连接成为无向边，所以图中的边一切皆有向；当图$G$中有节点构成环（有向）时，称为循环图；

根据节点之间的连接关系，又可以分为非连接图，连接图，完全连接图：

图可以表示各种对象，从社交网络到化学分子，而图神经网络（GNN，Graph Neural Networks）是基于图域信息的神经网络，GNN是一个新浪潮；

GNN可以实现节点分类，边的预测（预测node1与node2是否有边相连接），整个图的分类（比如判别化学式）；

CNN与RNN的操作数据是简单的序列数据，应用对象单一且固定，GNN的数据是无序的复杂网络，图数据难以可视化，图本身很抽象，而GNN易于处理关系问题；GNN的应用范围广泛：All is Graph！

下图左边是CNN的应用，右边是GNN的应用：

下面均是GNN的应用场景：